代数示例

$1 > - (x - \frac{5}{2}) - 4 x$

解题步骤 1

重写为 $x$ 在不等式左边的形式。

$- (x - \frac{5}{2}) - 4 x < 1$

解题步骤 2

化简 $- (x - \frac{5}{2}) - 4 x$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

运用分配律。

$- x - - \frac{5}{2} - 4 x < 1$

解题步骤 2.1.2

乘以 $- - \frac{5}{2}$ 。

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解题步骤 2.1.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$- x + 1 (\frac{5}{2}) - 4 x < 1$

解题步骤 2.1.2.2

将 $\frac{5}{2}$ 乘以 $1$ 。

$- x + \frac{5}{2} - 4 x < 1$

$- x + \frac{5}{2} - 4 x < 1$

$- x + \frac{5}{2} - 4 x < 1$

解题步骤 2.2

从 $- x$ 中减去 $4 x$ 。

$- 5 x + \frac{5}{2} < 1$

$- 5 x + \frac{5}{2} < 1$

解题步骤 3

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 3.1

从不等式两边同时减去 $\frac{5}{2}$ 。

$- 5 x < 1 - \frac{5}{2}$

解题步骤 3.2

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$- 5 x < \frac{2}{2} - \frac{5}{2}$

解题步骤 3.3

在公分母上合并分子。

$- 5 x < \frac{2 - 5}{2}$

解题步骤 3.4

从 $2$ 中减去 $5$ 。

$- 5 x < \frac{- 3}{2}$

解题步骤 3.5

将负号移到分数的前面。

$- 5 x < - \frac{3}{2}$

$- 5 x < - \frac{3}{2}$

解题步骤 4

将 $- 5 x < - \frac{3}{2}$ 中的每一项除以 $- 5$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $- 5 x < - \frac{3}{2}$ 中的每一项除以 $- 5$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- 5 x}{- 5} > \frac{- \frac{3}{2}}{- 5}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $- 5$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 5 x}{- 5} > \frac{- \frac{3}{2}}{- 5}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x > \frac{- \frac{3}{2}}{- 5}$

$x > \frac{- \frac{3}{2}}{- 5}$

$x > \frac{- \frac{3}{2}}{- 5}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

将分子乘以分母的倒数。

$x > - \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{- 5}$

解题步骤 4.3.2

将负号移到分数的前面。

$x > - \frac{3}{2} (- \frac{1}{5})$

解题步骤 4.3.3

乘以 $- \frac{3}{2} (- \frac{1}{5})$ 。

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解题步骤 4.3.3.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$x > 1 (\frac{3}{2}) \frac{1}{5}$

解题步骤 4.3.3.2

将 $\frac{3}{2}$ 乘以 $1$ 。

$x > \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{5}$

解题步骤 4.3.3.3

将 $\frac{3}{2}$ 乘以 $\frac{1}{5}$ 。

$x > \frac{3}{2 \cdot 5}$

解题步骤 4.3.3.4

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$x > \frac{3}{10}$

$x > \frac{3}{10}$

$x > \frac{3}{10}$

$x > \frac{3}{10}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x > \frac{3}{10}$

区间计数法：

$(\frac{3}{10}, \infty)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$