代数示例

$(4 y^{a} - 6 x^{b}) (4 y^{a} + 6 x^{b})$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(4 y^{a} - 6 x^{b}) (4 y^{a} + 6 x^{b})$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$4 y^{a} (4 y^{a} + 6 x^{b}) - 6 x^{b} (4 y^{a} + 6 x^{b})$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$4 y^{a} (4 y^{a}) + 4 y^{a} (6 x^{b}) - 6 x^{b} (4 y^{a} + 6 x^{b})$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$4 y^{a} (4 y^{a}) + 4 y^{a} (6 x^{b}) - 6 x^{b} (4 y^{a}) - 6 x^{b} (6 x^{b})$

解题步骤 2

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$4 \cdot 4 y^{a} y^{a} + 4 y^{a} (6 x^{b}) - 6 x^{b} (4 y^{a}) - 6 x^{b} (6 x^{b})$

解题步骤 2.1.2

通过指数相加将 $y^{a}$ 乘以 $y^{a}$ 。

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解题步骤 2.1.2.1

移动 $y^{a}$ 。

$4 \cdot 4 (y^{a} y^{a}) + 4 y^{a} (6 x^{b}) - 6 x^{b} (4 y^{a}) - 6 x^{b} (6 x^{b})$

解题步骤 2.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$4 \cdot 4 y^{a + a} + 4 y^{a} (6 x^{b}) - 6 x^{b} (4 y^{a}) - 6 x^{b} (6 x^{b})$

解题步骤 2.1.2.3

将 $a$ 和 $a$ 相加。

$4 \cdot 4 y^{2 a} + 4 y^{a} (6 x^{b}) - 6 x^{b} (4 y^{a}) - 6 x^{b} (6 x^{b})$

解题步骤 2.1.3

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$16 y^{2 a} + 4 y^{a} (6 x^{b}) - 6 x^{b} (4 y^{a}) - 6 x^{b} (6 x^{b})$

解题步骤 2.1.4

使用乘法的交换性质重写。

$16 y^{2 a} + 4 \cdot 6 y^{a} x^{b} - 6 x^{b} (4 y^{a}) - 6 x^{b} (6 x^{b})$

解题步骤 2.1.5

将 $4$ 乘以 $6$ 。

$16 y^{2 a} + 24 y^{a} x^{b} - 6 x^{b} (4 y^{a}) - 6 x^{b} (6 x^{b})$

解题步骤 2.1.6

使用乘法的交换性质重写。

$16 y^{2 a} + 24 y^{a} x^{b} - 6 \cdot 4 x^{b} y^{a} - 6 x^{b} (6 x^{b})$

解题步骤 2.1.7

将 $- 6$ 乘以 $4$ 。

$16 y^{2 a} + 24 y^{a} x^{b} - 24 x^{b} y^{a} - 6 x^{b} (6 x^{b})$

解题步骤 2.1.8

使用乘法的交换性质重写。

$16 y^{2 a} + 24 y^{a} x^{b} - 24 x^{b} y^{a} - 6 \cdot 6 x^{b} x^{b}$

解题步骤 2.1.9

通过指数相加将 $x^{b}$ 乘以 $x^{b}$ 。

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解题步骤 2.1.9.1

移动 $x^{b}$ 。

$16 y^{2 a} + 24 y^{a} x^{b} - 24 x^{b} y^{a} - 6 \cdot 6 (x^{b} x^{b})$

解题步骤 2.1.9.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$16 y^{2 a} + 24 y^{a} x^{b} - 24 x^{b} y^{a} - 6 \cdot 6 x^{b + b}$

解题步骤 2.1.9.3

将 $b$ 和 $b$ 相加。

$16 y^{2 a} + 24 y^{a} x^{b} - 24 x^{b} y^{a} - 6 \cdot 6 x^{2 b}$

解题步骤 2.1.10

将 $- 6$ 乘以 $6$ 。

$16 y^{2 a} + 24 y^{a} x^{b} - 24 x^{b} y^{a} - 36 x^{2 b}$

解题步骤 2.2

从 $24 y^{a} x^{b}$ 中减去 $24 x^{b} y^{a}$ 。

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解题步骤 2.2.1

移动 $y^{a}$ 。

$16 y^{2 a} + 24 x^{b} y^{a} - 24 x^{b} y^{a} - 36 x^{2 b}$

解题步骤 2.2.2

从 $24 x^{b} y^{a}$ 中减去 $24 x^{b} y^{a}$ 。

$16 y^{2 a} + 0 - 36 x^{2 b}$

解题步骤 2.3

将 $16 y^{2 a}$ 和 $0$ 相加。

$16 y^{2 a} - 36 x^{2 b}$

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