代数示例

Are the lines defined by the equations $y = x + 3$ and $y = 2 x + 3$ parallel?

解题步骤 1

使用斜截式求斜率和 y 轴截距。

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解题步骤 1.1

斜截式为 $y = m x + b$ ，其中 $m$ 是斜率， $b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 1.2

使用 $y = m x + b$ 式求 $m$ 和 $b$ 的值。

$m_{1} = 1$

$b = 3$

$m_{1} = 1$

$b = 3$

解题步骤 2

使用斜截式求斜率和 y 轴截距。

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解题步骤 2.1

斜截式为 $y = m x + b$ ，其中 $m$ 是斜率， $b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 2.2

使用 $y = m x + b$ 式求 $m$ 和 $b$ 的值。

$m_{2} = 2$

$b = 3$

$m_{2} = 2$

$b = 3$

解题步骤 3

比较两个方程式的斜率 $m$ 。

$m_{1} = 1, m_{2} = 2$

解题步骤 4

比较两个方程式斜率的小数形式。如果斜率相等，则两条直线相互平行。如果斜率不相等，则两条直线不相互平行。

$m_{1} = 1, m_{2} = 2$

解题步骤 5

方程不平行，因为两条直线的斜率不相等。

不平行

解题步骤 6

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