代数示例

$\sin (x) (\sec (x) - \csc (x))$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $\sec (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - \csc (x))$

解题步骤 1.2

将 $\csc (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - \frac{1}{\sin (x)})$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) (- \frac{1}{\sin (x)})$

解题步骤 2.2

组合 $\sin (x)$ 和 $\frac{1}{\cos (x)}$ 。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x) (- \frac{1}{\sin (x)})$

解题步骤 2.3

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x) \frac{1}{\sin (x)}$

解题步骤 2.4

约去 $\sin (x)$ 的公因数。

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解题步骤 2.4.1

从 $- \sin (x)$ 中分解出因数 $\sin (x)$ 。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \cdot - 1 \frac{1}{\sin (x)}$

解题步骤 2.4.2

约去公因数。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \cdot - 1 \frac{1}{\sin (x)}$

解题步骤 2.4.3

重写表达式。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 1$

解题步骤 3

将 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 转换成 $\tan (x)$ 。

$\tan (x) - 1$

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