代数示例

${(10^{\frac{3}{4}} \cdot 4^{\frac{3}{4}})}^{- 4}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{{(10^{\frac{3}{4}} \cdot 4^{\frac{3}{4}})}^{4}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

对 $10^{\frac{3}{4}} \cdot 4^{\frac{3}{4}}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{{(10^{\frac{3}{4}})}^{4} \cdot {(4^{\frac{3}{4}})}^{4}}$

解题步骤 2.2

将 ${(10^{\frac{3}{4}})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{10^{\frac{3}{4} \cdot 4} \cdot {(4^{\frac{3}{4}})}^{4}}$

解题步骤 2.2.2

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.2.1

约去公因数。

$\frac{1}{10^{\frac{3}{4} \cdot 4} \cdot {(4^{\frac{3}{4}})}^{4}}$

解题步骤 2.2.2.2

重写表达式。

$\frac{1}{10^{3} \cdot {(4^{\frac{3}{4}})}^{4}}$

解题步骤 2.3

对 $10$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{1}{1000 \cdot {(4^{\frac{3}{4}})}^{4}}$

解题步骤 2.4

将 ${(4^{\frac{3}{4}})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{1000 \cdot 4^{\frac{3}{4} \cdot 4}}$

解题步骤 2.4.2

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.4.2.1

约去公因数。

$\frac{1}{1000 \cdot 4^{\frac{3}{4} \cdot 4}}$

解题步骤 2.4.2.2

重写表达式。

$\frac{1}{1000 \cdot 4^{3}}$

解题步骤 2.5

对 $4$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{1}{1000 \cdot 64}$

解题步骤 3

将 $1000$ 乘以 $64$ 。

$\frac{1}{64000}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{1}{64000}$

小数形式：

$1.5625 \cdot 10^{- 5}$

代数 示例

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