代数示例

${(\frac{x^{- \frac{1}{2}} y^{\frac{4}{5}}}{x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $x^{- \frac{1}{2}}$ 移动到分母。

${(\frac{y^{\frac{4}{5}}}{x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{2}}})}^{3}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $x^{\frac{2}{3}}$ 乘以 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

移动 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

${(\frac{y^{\frac{4}{5}}}{x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

解题步骤 2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{y^{\frac{4}{5}}}{x^{\frac{1}{2} + \frac{2}{3}} y^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

解题步骤 2.3

要将 $\frac{1}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

${(\frac{y^{\frac{4}{5}}}{x^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}} y^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

解题步骤 2.4

要将 $\frac{2}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

${(\frac{y^{\frac{4}{5}}}{x^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}} y^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

解题步骤 2.5

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.5.1

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

${(\frac{y^{\frac{4}{5}}}{x^{\frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}} y^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

解题步骤 2.5.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

${(\frac{y^{\frac{4}{5}}}{x^{\frac{3}{6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}} y^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

解题步骤 2.5.3

将 $\frac{2}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

${(\frac{y^{\frac{4}{5}}}{x^{\frac{3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}} y^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

解题步骤 2.5.4

将 $3$ 乘以 $2$ 。

${(\frac{y^{\frac{4}{5}}}{x^{\frac{3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{6}} y^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

解题步骤 2.6

在公分母上合并分子。

${(\frac{y^{\frac{4}{5}}}{x^{\frac{3 + 2 \cdot 2}{6}} y^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

解题步骤 2.7

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.7.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

${(\frac{y^{\frac{4}{5}}}{x^{\frac{3 + 4}{6}} y^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

解题步骤 2.7.2

将 $3$ 和 $4$ 相加。

${(\frac{y^{\frac{4}{5}}}{x^{\frac{7}{6}} y^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 $y^{\frac{1}{3}}$ 移动到分子。

${(\frac{y^{\frac{4}{5}} y^{- \frac{1}{3}}}{x^{\frac{7}{6}}})}^{3}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $y^{\frac{4}{5}}$ 乘以 $y^{- \frac{1}{3}}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{y^{\frac{4}{5} - \frac{1}{3}}}{x^{\frac{7}{6}}})}^{3}$

解题步骤 4.2

要将 $\frac{4}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

${(\frac{y^{\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}}}{x^{\frac{7}{6}}})}^{3}$

解题步骤 4.3

要将 $- \frac{1}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

${(\frac{y^{\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5}}}{x^{\frac{7}{6}}})}^{3}$

解题步骤 4.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $15$ 的形式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.4.1

将 $\frac{4}{5}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

${(\frac{y^{\frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5}}}{x^{\frac{7}{6}}})}^{3}$

解题步骤 4.4.2

将 $5$ 乘以 $3$ 。

${(\frac{y^{\frac{4 \cdot 3}{15} - \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5}}}{x^{\frac{7}{6}}})}^{3}$

解题步骤 4.4.3

将 $\frac{1}{3}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

${(\frac{y^{\frac{4 \cdot 3}{15} - \frac{5}{3 \cdot 5}}}{x^{\frac{7}{6}}})}^{3}$

解题步骤 4.4.4

将 $3$ 乘以 $5$ 。

${(\frac{y^{\frac{4 \cdot 3}{15} - \frac{5}{15}}}{x^{\frac{7}{6}}})}^{3}$

解题步骤 4.5

在公分母上合并分子。

${(\frac{y^{\frac{4 \cdot 3 - 5}{15}}}{x^{\frac{7}{6}}})}^{3}$

解题步骤 4.6

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.6.1

将 $4$ 乘以 $3$ 。

${(\frac{y^{\frac{12 - 5}{15}}}{x^{\frac{7}{6}}})}^{3}$

解题步骤 4.6.2

从 $12$ 中减去 $5$ 。

${(\frac{y^{\frac{7}{15}}}{x^{\frac{7}{6}}})}^{3}$

解题步骤 5

对 $\frac{y^{\frac{7}{15}}}{x^{\frac{7}{6}}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(y^{\frac{7}{15}})}^{3}}{{(x^{\frac{7}{6}})}^{3}}$

解题步骤 6

将 ${(y^{\frac{7}{15}})}^{3}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{y^{\frac{7}{15} \cdot 3}}{{(x^{\frac{7}{6}})}^{3}}$

解题步骤 6.2

约去 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.1

从 $15$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{y^{\frac{7}{3 (5)} \cdot 3}}{{(x^{\frac{7}{6}})}^{3}}$

解题步骤 6.2.2

约去公因数。

$\frac{y^{\frac{7}{3 \cdot 5} \cdot 3}}{{(x^{\frac{7}{6}})}^{3}}$

解题步骤 6.2.3

重写表达式。

$\frac{y^{\frac{7}{5}}}{{(x^{\frac{7}{6}})}^{3}}$

解题步骤 7

将 ${(x^{\frac{7}{6}})}^{3}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{y^{\frac{7}{5}}}{x^{\frac{7}{6} \cdot 3}}$

解题步骤 7.2

约去 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{y^{\frac{7}{5}}}{x^{\frac{7}{3 (2)} \cdot 3}}$

解题步骤 7.2.2

约去公因数。

$\frac{y^{\frac{7}{5}}}{x^{\frac{7}{3 \cdot 2} \cdot 3}}$

解题步骤 7.2.3

重写表达式。

$\frac{y^{\frac{7}{5}}}{x^{\frac{7}{2}}}$

代数 示例

代数示例