代数示例

$x = 3 {(y + 4)}^{2} - 9$

解题步骤 1

使用顶点式 $x = a {(y - k)}^{2} + h$ 求 $a$ 、 $h$ 和 $k$ 的值。

$a = 3$

$h = - 9$

$k = - 4$

解题步骤 2

因为 $a$ 的值是正数，所以该抛物线开口向右。

开口向右

解题步骤 3

求顶点 $(h, k)$ 。

$(- 9, - 4)$

解题步骤 4

求 $p$ ，即从顶点到焦点的距离。

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解题步骤 4.1

使用以下公式求从抛物线顶点到焦点的距离。

$\frac{1}{4 a}$

解题步骤 4.2

将 $a$ 的值代入公式中。

$\frac{1}{4 \cdot 3}$

解题步骤 4.3

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{1}{12}$

解题步骤 5

求焦点。

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解题步骤 5.1

如果抛物线开口向左或向右，则可通过让 $p$ 加上 X 轴坐标 $h$ 求得抛物线的焦点。

$(h + p, k)$

解题步骤 5.2

将 $h$ 、 $p$ 和 $k$ 的已知值代入公式并化简。

$(- \frac{107}{12}, - 4)$

解题步骤 6

通过找出经过顶点和焦点的直线，确定对称轴。

$y = - 4$

解题步骤 7

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