代数示例

$4 x^{2} = x$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $x$ 。

$4 x^{2} - x = 0$

解题步骤 2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 3

将 $a = 4$ 、 $b = - 1$ 和 $c = 0$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 0)}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简分子。

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解题步骤 4.1.1

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 4 \cdot 0}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 4.1.2

乘以 $- 4 \cdot 4 \cdot 0$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $4$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 16 \cdot 0}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 4.1.2.2

将 $- 16$ 乘以 $0$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 0}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 4.1.3

将 $1$ 和 $0$ 相加。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 4.1.4

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$x = \frac{1 \pm 1}{2 \cdot 4}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$x = \frac{1 \pm 1}{8}$

解题步骤 5

最终答案为两个解的组合。

$x = \frac{1}{4}, 0$

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