代数示例

${(\frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt{x}})}^{- 6}$

解题步骤 1

将 $\frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt{x}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ 。

${(\frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}})}^{- 6}$

解题步骤 2

合并和化简分母。

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解题步骤 2.1

将 $\frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt{x}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ 。

${(\frac{\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}})}^{- 6}$

解题步骤 2.2

对 $\sqrt{x}$ 进行 $1$ 次方运算。

${(\frac{\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}})}^{- 6}$

解题步骤 2.3

对 $\sqrt{x}$ 进行 $1$ 次方运算。

${(\frac{\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}})}^{- 6}$

解题步骤 2.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}})}^{- 6}$

解题步骤 2.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

${(\frac{\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}})}^{- 6}$

解题步骤 2.6

将 ${\sqrt{x}}^{2}$ 重写为 $x$ 。

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解题步骤 2.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{x}$ 重写成 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

${(\frac{\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{- 6}$

解题步骤 2.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(\frac{\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{- 6}$

解题步骤 2.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

${(\frac{\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}})}^{- 6}$

解题步骤 2.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.6.4.1

约去公因数。

${(\frac{\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}})}^{- 6}$

解题步骤 2.6.4.2

重写表达式。

${(\frac{\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}}{x^{1}})}^{- 6}$

解题步骤 2.6.5

化简。

${(\frac{\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}}{x})}^{- 6}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

使用 $6$ 的最小常见指标重写表达式。

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解题步骤 3.1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{x^{2}}$ 重写成 $x^{\frac{2}{3}}$ 。

${(\frac{x^{\frac{2}{3}} \sqrt{x}}{x})}^{- 6}$

解题步骤 3.1.2

将 $x^{\frac{2}{3}}$ 重写为 $x^{\frac{4}{6}}$ 。

${(\frac{x^{\frac{4}{6}} \sqrt{x}}{x})}^{- 6}$

解题步骤 3.1.3

将 $x^{\frac{4}{6}}$ 重写为 $\sqrt[6]{x^{4}}$ 。

${(\frac{\sqrt[6]{x^{4}} \sqrt{x}}{x})}^{- 6}$

解题步骤 3.1.4

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{x}$ 重写成 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

${(\frac{\sqrt[6]{x^{4}} x^{\frac{1}{2}}}{x})}^{- 6}$

解题步骤 3.1.5

将 $x^{\frac{1}{2}}$ 重写为 $x^{\frac{3}{6}}$ 。

${(\frac{\sqrt[6]{x^{4}} x^{\frac{3}{6}}}{x})}^{- 6}$

解题步骤 3.1.6

将 $x^{\frac{3}{6}}$ 重写为 $\sqrt[6]{x^{3}}$ 。

${(\frac{\sqrt[6]{x^{4}} \sqrt[6]{x^{3}}}{x})}^{- 6}$

解题步骤 3.2

使用根数乘积法则进行合并。

${(\frac{\sqrt[6]{x^{4} x^{3}}}{x})}^{- 6}$

解题步骤 3.3

通过指数相加将 $x^{4}$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 3.3.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{\sqrt[6]{x^{4 + 3}}}{x})}^{- 6}$

解题步骤 3.3.2

将 $4$ 和 $3$ 相加。

${(\frac{\sqrt[6]{x^{7}}}{x})}^{- 6}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

因式分解出 $x^{6}$ 。

${(\frac{\sqrt[6]{x^{6} x}}{x})}^{- 6}$

解题步骤 4.2

从根式下提出各项。

${(\frac{x \sqrt[6]{x}}{x})}^{- 6}$

解题步骤 5

约去 $x$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

约去公因数。

${(\frac{x \sqrt[6]{x}}{x})}^{- 6}$

解题步骤 5.2

用 $\sqrt[6]{x}$ 除以 $1$ 。

${\sqrt[6]{x}}^{- 6}$

解题步骤 6

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{{\sqrt[6]{x}}^{6}}$

解题步骤 7

将 ${\sqrt[6]{x}}^{6}$ 重写为 $x$ 。

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解题步骤 7.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[6]{x}$ 重写成 $x^{\frac{1}{6}}$ 。

$\frac{1}{{(x^{\frac{1}{6}})}^{6}}$

解题步骤 7.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{x^{\frac{1}{6} \cdot 6}}$

解题步骤 7.3

组合 $\frac{1}{6}$ 和 $6$ 。

$\frac{1}{x^{\frac{6}{6}}}$

解题步骤 7.4

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 7.4.1

约去公因数。

$\frac{1}{x^{\frac{6}{6}}}$

解题步骤 7.4.2

重写表达式。

$\frac{1}{x^{1}}$

解题步骤 7.5

化简。

$\frac{1}{x}$

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