代数示例

${(16)}^{4} = 2^{(\frac{1}{2}) x}$

解题步骤 1

将方程重写为 $2^{(\frac{1}{2}) x} = 16^{4}$ 。

$2^{(\frac{1}{2}) x} = 16^{4}$

解题步骤 2

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$2^{(\frac{1}{2}) x} = 2^{4 \cdot 4}$

解题步骤 3

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$(\frac{1}{2}) x = 4 \cdot 4$

解题步骤 4

求解 $x$ 。

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解题步骤 4.1

等式两边同时乘以 $2$ 。

$2 (\frac{1}{2} x) = 2 (4 \cdot 4)$

解题步骤 4.2

化简方程的两边。

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解题步骤 4.2.1

化简左边。

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解题步骤 4.2.1.1

化简 $2 (\frac{1}{2} x)$ 。

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解题步骤 4.2.1.1.1

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $x$ 。

$2 \frac{x}{2} = 2 (4 \cdot 4)$

解题步骤 4.2.1.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1.2.1

约去公因数。

$2 \frac{x}{2} = 2 (4 \cdot 4)$

解题步骤 4.2.1.1.2.2

重写表达式。

$x = 2 (4 \cdot 4)$

$x = 2 (4 \cdot 4)$

$x = 2 (4 \cdot 4)$

$x = 2 (4 \cdot 4)$

解题步骤 4.2.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.2.1

乘以 $2 (4 \cdot 4)$ 。

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解题步骤 4.2.2.1.1

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$x = 2 \cdot 16$

解题步骤 4.2.2.1.2

将 $2$ 乘以 $16$ 。

$x = 32$

$x = 32$

$x = 32$

$x = 32$

$x = 32$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$