代数示例

$3 \log_{9} (x^{2}) = 6 \log_{9} (x)$

解题步骤 1

化简。

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解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $3 \log_{9} (x^{2})$ 。

$\log_{9} ({(x^{2})}^{3}) = 6 \log_{9} (x)$

解题步骤 1.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $6 \log_{9} (x)$ 。

$\log_{9} ({(x^{2})}^{3}) = \log_{9} (x^{6})$

解题步骤 2

为使方程成立，方程两边对数的自变量必须相等。

${(x^{2})}^{3} = x^{6}$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

将 ${(x^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x^{2 \cdot 3} = x^{6}$

解题步骤 3.1.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$x^{6} = x^{6}$

解题步骤 3.2

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.2.1

从等式两边同时减去 $x^{6}$ 。

$x^{6} - x^{6} = 0$

解题步骤 3.2.2

从 $x^{6}$ 中减去 $x^{6}$ 。

$0 = 0$

解题步骤 3.3

因为 $0 = 0$ ，所以方程将恒成立。

总为真

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

总为真

区间计数法：

$(- \infty, \infty)$

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