代数示例

$(- \sqrt{- 32}) (\sqrt{- 14})$

解题步骤 1

将 $- 32$ 重写为 $- 1 (32)$ 。

$- \sqrt{- 1 (32)} \sqrt{- 14}$

解题步骤 2

将 $\sqrt{- 1 (32)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}$ 。

$- (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}) \sqrt{- 14}$

解题步骤 3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$- (i \cdot \sqrt{32}) \sqrt{- 14}$

解题步骤 4

将 $- 14$ 重写为 $- 1 (14)$ 。

$- (i \cdot \sqrt{32}) \sqrt{- 1 (14)}$

解题步骤 5

将 $\sqrt{- 1 (14)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{14}$ 。

$- (i \cdot \sqrt{32}) (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{14})$

解题步骤 6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$- (i \cdot \sqrt{32}) (i \cdot \sqrt{14})$

解题步骤 7

将 $32$ 重写为 $4^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 7.1

从 $32$ 中分解出因数 $16$ 。

$- (i \cdot \sqrt{16 (2)}) (i \cdot \sqrt{14})$

解题步骤 7.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$- (i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 2}) (i \cdot \sqrt{14})$

解题步骤 8

从根式下提出各项。

$- (i \cdot (| 4 | \sqrt{2})) (i \cdot \sqrt{14})$

解题步骤 9

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $4$ 之间的距离为 $4$ 。

$- (i \cdot (4 \sqrt{2})) (i \cdot \sqrt{14})$

解题步骤 10

将 $4$ 移到 $i$ 的左侧。

$- (4 \cdot i \sqrt{2}) (i \cdot \sqrt{14})$

解题步骤 11

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$- 4 (i \sqrt{2}) (i \cdot \sqrt{14})$

解题步骤 12

乘以 $- 4 i \sqrt{2} (i \sqrt{14})$ 。

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解题步骤 12.1

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 4 (i^{1} i) \sqrt{2} \sqrt{14}$

解题步骤 12.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 4 (i^{1} i^{1}) \sqrt{2} \sqrt{14}$

解题步骤 12.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 4 i^{1 + 1} \sqrt{2} \sqrt{14}$

解题步骤 12.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$- 4 i^{2} \sqrt{2} \sqrt{14}$

解题步骤 12.5

使用根数乘积法则进行合并。

$- 4 i^{2} \sqrt{14 \cdot 2}$

解题步骤 12.6

将 $14$ 乘以 $2$ 。

$- 4 i^{2} \sqrt{28}$

解题步骤 13

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$- 4 \cdot - 1 \sqrt{28}$

解题步骤 14

将 $- 4$ 乘以 $- 1$ 。

$4 \sqrt{28}$

解题步骤 15

将 $28$ 重写为 $2^{2} \cdot 7$ 。

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解题步骤 15.1

从 $28$ 中分解出因数 $4$ 。

$4 \sqrt{4 (7)}$

解题步骤 15.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$4 \sqrt{2^{2} \cdot 7}$

解题步骤 16

从根式下提出各项。

$4 (| 2 | \sqrt{7})$

解题步骤 17

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $2$ 之间的距离为 $2$ 。

$4 (2 \sqrt{7})$

解题步骤 18

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$8 \sqrt{7}$

解题步骤 19

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$8 \sqrt{7}$

小数形式：

$21.16601048 \dots$

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