代数示例

$\frac{{(- 3 s^{- 1} c^{- 4})}^{2}}{4 s^{10} c^{- 10}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $c^{- 10}$ 移动到分子。

$\frac{{(- 3 s^{- 1} c^{- 4})}^{2} c^{10}}{4 s^{10}}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

对 $- 3 s^{- 1} c^{- 4}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(- 3 s^{- 1})}^{2} {(c^{- 4})}^{2} c^{10}}{4 s^{10}}$

解题步骤 2.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{{(- 3 \frac{1}{s})}^{2} {(c^{- 4})}^{2} c^{10}}{4 s^{10}}$

解题步骤 2.3

组合 $- 3$ 和 $\frac{1}{s}$ 。

$\frac{{(\frac{- 3}{s})}^{2} {(c^{- 4})}^{2} c^{10}}{4 s^{10}}$

解题步骤 2.4

将负号移到分数的前面。

$\frac{{(- \frac{3}{s})}^{2} {(c^{- 4})}^{2} c^{10}}{4 s^{10}}$

解题步骤 2.5

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 2.5.1

对 $- \frac{3}{s}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(- 1)}^{2} {(\frac{3}{s})}^{2} {(c^{- 4})}^{2} c^{10}}{4 s^{10}}$

解题步骤 2.5.2

对 $\frac{3}{s}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(- 1)}^{2} \frac{3^{2}}{s^{2}} {(c^{- 4})}^{2} c^{10}}{4 s^{10}}$

解题步骤 2.6

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{1 \frac{3^{2}}{s^{2}} {(c^{- 4})}^{2} c^{10}}{4 s^{10}}$

解题步骤 2.7

将 $\frac{3^{2}}{s^{2}}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{\frac{3^{2}}{s^{2}} {(c^{- 4})}^{2} c^{10}}{4 s^{10}}$

解题步骤 2.8

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{\frac{9}{s^{2}} {(c^{- 4})}^{2} c^{10}}{4 s^{10}}$

解题步骤 2.9

将 ${(c^{- 4})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.9.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{\frac{9}{s^{2}} c^{- 4 \cdot 2} c^{10}}{4 s^{10}}$

解题步骤 2.9.2

将 $- 4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{\frac{9}{s^{2}} c^{- 8} c^{10}}{4 s^{10}}$

解题步骤 2.10

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{\frac{9}{s^{2}} \cdot \frac{1}{c^{8}} c^{10}}{4 s^{10}}$

解题步骤 2.11

合并指数。

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解题步骤 2.11.1

将 $\frac{9}{s^{2}}$ 乘以 $\frac{1}{c^{8}}$ 。

$\frac{\frac{9}{s^{2} c^{8}} c^{10}}{4 s^{10}}$

解题步骤 2.11.2

组合 $\frac{9}{s^{2} c^{8}}$ 和 $c^{10}$ 。

$\frac{\frac{9 c^{10}}{s^{2} c^{8}}}{4 s^{10}}$

解题步骤 2.12

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{9 c^{10}}{s^{2} c^{8}}$ 。

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解题步骤 2.12.1

从 $9 c^{10}$ 中分解出因数 $c^{8}$ 。

$\frac{\frac{c^{8} (9 c^{2})}{s^{2} c^{8}}}{4 s^{10}}$

解题步骤 2.12.2

从 $s^{2} c^{8}$ 中分解出因数 $c^{8}$ 。

$\frac{\frac{c^{8} (9 c^{2})}{c^{8} s^{2}}}{4 s^{10}}$

解题步骤 2.12.3

约去公因数。

$\frac{\frac{c^{8} (9 c^{2})}{c^{8} s^{2}}}{4 s^{10}}$

解题步骤 2.12.4

重写表达式。

$\frac{\frac{9 c^{2}}{s^{2}}}{4 s^{10}}$

解题步骤 3

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{9 c^{2}}{s^{2}} \cdot \frac{1}{4 s^{10}}$

解题步骤 4

合并。

$\frac{9 c^{2} \cdot 1}{s^{2} (4 s^{10})}$

解题步骤 5

通过指数相加将 $s^{2}$ 乘以 $s^{10}$ 。

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解题步骤 5.1

移动 $s^{10}$ 。

$\frac{9 c^{2} \cdot 1}{s^{10} s^{2} \cdot 4}$

解题步骤 5.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{9 c^{2} \cdot 1}{s^{10 + 2} \cdot 4}$

解题步骤 5.3

将 $10$ 和 $2$ 相加。

$\frac{9 c^{2} \cdot 1}{s^{12} \cdot 4}$

解题步骤 6

将 $9 c^{2}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{9 c^{2}}{s^{12} \cdot 4}$

解题步骤 7

将 $4$ 移到 $s^{12}$ 的左侧。

$\frac{9 c^{2}}{4 s^{12}}$

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