代数示例

$\frac{2^{2 x} - 1}{2^{x} + 1}$

解题步骤 1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将 $2^{2 x}$ 重写为 ${(2^{x})}^{2}$ 。

$\frac{{(2^{x})}^{2} - 1}{2^{x} + 1}$

解题步骤 1.2

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$\frac{{(2^{x})}^{2} - 1^{2}}{2^{x} + 1}$

解题步骤 1.3

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 2^{x}$ 和 $b = 1$ 。

$\frac{(2^{x} + 1) (2^{x} - 1)}{2^{x} + 1}$

解题步骤 2

约去 $2^{x} + 1$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

约去公因数。

$\frac{(2^{x} + 1) (2^{x} - 1)}{2^{x} + 1}$

解题步骤 2.2

用 $2^{x} - 1$ 除以 $1$ 。

$2^{x} - 1$

代数 示例