代数示例

$| q | - 5 > 0$

解题步骤 1

将 $| q | - 5 > 0$ 书写为分段式。

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解题步骤 1.1

要求第一段的区间，需找到绝对值内为非负的地方。

$q \geq 0$

解题步骤 1.2

在 $q$ 为非负数的地方，去掉绝对值。

$q - 5 > 0$

解题步骤 1.3

要求第二段的区间，需找到绝对值内为负的地方。

$q < 0$

解题步骤 1.4

在 $q$ 为负的地方，去掉绝对值符号并乘以 $- 1$ 。

$- q - 5 > 0$

解题步骤 1.5

书写为分段式。

${\begin{cases} q - 5 > 0 & q \geq 0 \\ - q - 5 > 0 & q < 0 \end{cases}$

解题步骤 2

在不等式两边同时加上 $5$ 。

$q > 5$

解题步骤 3

求解 $q$ 的 $- q - 5 > 0$ 。

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解题步骤 3.1

在不等式两边同时加上 $5$ 。

$- q > 5$

解题步骤 3.2

将 $- q > 5$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 3.2.1

将 $- q > 5$ 中的每一项除以 $- 1$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- q}{- 1} < \frac{5}{- 1}$

解题步骤 3.2.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{q}{1} < \frac{5}{- 1}$

解题步骤 3.2.2.2

用 $q$ 除以 $1$ 。

$q < \frac{5}{- 1}$

解题步骤 3.2.3

化简右边。

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解题步骤 3.2.3.1

用 $5$ 除以 $- 1$ 。

$q < - 5$

解题步骤 4

求解的并集。

$q < - 5$ 或 $q > 5$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$q < - 5 or q > 5$

区间计数法：

$(- \infty, - 5) \cup (5, \infty)$

解题步骤 6

代数 示例

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