代数示例

${(\sqrt[4]{81 x^{8} y^{12}})}^{3}$

解题步骤 1

将 $81 x^{8} y^{12}$ 重写为 ${(3 x^{2} y^{3})}^{4}$ 。

${\sqrt[4]{{(3 x^{2} y^{3})}^{4}}}^{3}$

解题步骤 2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

${(3 x^{2} y^{3})}^{3}$

解题步骤 3

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 3.1

对 $3 x^{2} y^{3}$ 运用乘积法则。

${(3 x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}$

解题步骤 3.2

对 $3 x^{2}$ 运用乘积法则。

$3^{3} {(x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}$

$3^{3} {(x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}$

解题步骤 4

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$27 {(x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}$

解题步骤 5

将 ${(x^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$27 x^{2 \cdot 3} {(y^{3})}^{3}$

解题步骤 5.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$27 x^{6} {(y^{3})}^{3}$

$27 x^{6} {(y^{3})}^{3}$

解题步骤 6

将 ${(y^{3})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$27 x^{6} y^{3 \cdot 3}$

解题步骤 6.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$27 x^{6} y^{9}$

$27 x^{6} y^{9}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$