代数示例

Solve the system of equations $y = 3 x + 4$ and $y = 2 x + 4$ using the Graphing Method.

解题步骤 1

消去每个方程两边相等的部分并合并。

$3 x + 4 = 2 x + 4$

解题步骤 2

求解 $x$ 的 $3 x + 4 = 2 x + 4$ 。

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解题步骤 2.1

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 2.1.1

从等式两边同时减去 $2 x$ 。

$3 x + 4 - 2 x = 4$

解题步骤 2.1.2

从 $3 x$ 中减去 $2 x$ 。

$x + 4 = 4$

$x + 4 = 4$

解题步骤 2.2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.2.1

从等式两边同时减去 $4$ 。

$x = 4 - 4$

解题步骤 2.2.2

从 $4$ 中减去 $4$ 。

$x = 0$

$x = 0$

$x = 0$

解题步骤 3

当 $x = 0$ 时计算 $y$ 。

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解题步骤 3.1

代入 $0$ 替换 $x$ 。

$y = 2 (0) + 4$

解题步骤 3.2

化简 $2 (0) + 4$ 。

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解题步骤 3.2.1

将 $2$ 乘以 $0$ 。

$y = 0 + 4$

解题步骤 3.2.2

将 $0$ 和 $4$ 相加。

$y = 4$

$y = 4$

$y = 4$

解题步骤 4

方程组的解是一组完整的有序对，并且它们都是有效解。

$(0, 4)$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

点形式：

$(0, 4)$

方程形式：

$x = 0, y = 4$

解题步骤 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$