代数示例

$\frac{{(5 h^{- 5} s^{- 4})}^{- 3}}{20 h^{5} s^{- 7}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 ${(5 h^{- 5} s^{- 4})}^{- 3}$ 移动到分母。

$\frac{1}{20 h^{5} s^{- 7} {(5 h^{- 5} s^{- 4})}^{3}}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $s^{- 7}$ 移动到分子。

$\frac{s^{7}}{20 h^{5} {(5 h^{- 5} s^{- 4})}^{3}}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

对 $5 h^{- 5} s^{- 4}$ 运用乘积法则。

$\frac{s^{7}}{20 h^{5} {(5 h^{- 5})}^{3} {(s^{- 4})}^{3}}$

解题步骤 3.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{s^{7}}{20 h^{5} {(5 \frac{1}{h^{5}})}^{3} {(s^{- 4})}^{3}}$

解题步骤 3.3

组合 $5$ 和 $\frac{1}{h^{5}}$ 。

$\frac{s^{7}}{20 h^{5} {(\frac{5}{h^{5}})}^{3} {(s^{- 4})}^{3}}$

解题步骤 3.4

对 $\frac{5}{h^{5}}$ 运用乘积法则。

$\frac{s^{7}}{20 h^{5} \frac{5^{3}}{{(h^{5})}^{3}} {(s^{- 4})}^{3}}$

解题步骤 3.5

对 $5$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{s^{7}}{20 h^{5} \frac{125}{{(h^{5})}^{3}} {(s^{- 4})}^{3}}$

解题步骤 3.6

将 ${(h^{5})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{s^{7}}{20 h^{5} \frac{125}{h^{5 \cdot 3}} {(s^{- 4})}^{3}}$

解题步骤 3.6.2

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{s^{7}}{20 h^{5} \frac{125}{h^{15}} {(s^{- 4})}^{3}}$

解题步骤 3.7

将 ${(s^{- 4})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.7.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{s^{7}}{20 h^{5} \frac{125}{h^{15}} s^{- 4 \cdot 3}}$

解题步骤 3.7.2

将 $- 4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{s^{7}}{20 h^{5} \frac{125}{h^{15}} s^{- 12}}$

解题步骤 3.8

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{s^{7}}{20 h^{5} \frac{125}{h^{15}} \frac{1}{s^{12}}}$

解题步骤 3.9

合并指数。

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解题步骤 3.9.1

组合 $20$ 和 $\frac{125}{h^{15}}$ 。

$\frac{s^{7}}{h^{5} \frac{20 \cdot 125}{h^{15}} \frac{1}{s^{12}}}$

解题步骤 3.9.2

将 $20$ 乘以 $125$ 。

$\frac{s^{7}}{h^{5} \frac{2500}{h^{15}} \frac{1}{s^{12}}}$

解题步骤 3.9.3

组合 $h^{5}$ 和 $\frac{2500}{h^{15}}$ 。

$\frac{s^{7}}{\frac{h^{5} \cdot 2500}{h^{15}} \cdot \frac{1}{s^{12}}}$

解题步骤 3.9.4

将 $\frac{h^{5} \cdot 2500}{h^{15}}$ 乘以 $\frac{1}{s^{12}}$ 。

$\frac{s^{7}}{\frac{h^{5} \cdot 2500}{h^{15} s^{12}}}$

解题步骤 3.10

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{h^{5} \cdot 2500}{h^{15} s^{12}}$ 。

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解题步骤 3.10.1

从 $h^{5} \cdot 2500$ 中分解出因数 $h^{5}$ 。

$\frac{s^{7}}{\frac{h^{5} (2500)}{h^{15} s^{12}}}$

解题步骤 3.10.2

从 $h^{15} s^{12}$ 中分解出因数 $h^{5}$ 。

$\frac{s^{7}}{\frac{h^{5} (2500)}{h^{5} (h^{10} s^{12})}}$

解题步骤 3.10.3

约去公因数。

$\frac{s^{7}}{\frac{h^{5} \cdot 2500}{h^{5} (h^{10} s^{12})}}$

解题步骤 3.10.4

重写表达式。

$\frac{s^{7}}{\frac{2500}{h^{10} s^{12}}}$

解题步骤 4

将分子乘以分母的倒数。

$s^{7} \frac{h^{10} s^{12}}{2500}$

解题步骤 5

乘以 $s^{7} \frac{h^{10} s^{12}}{2500}$ 。

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解题步骤 5.1

组合 $s^{7}$ 和 $\frac{h^{10} s^{12}}{2500}$ 。

$\frac{s^{7} (h^{10} s^{12})}{2500}$

解题步骤 5.2

通过指数相加将 $s^{7}$ 乘以 $s^{12}$ 。

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解题步骤 5.2.1

移动 $s^{12}$ 。

$\frac{s^{12} s^{7} h^{10}}{2500}$

解题步骤 5.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{s^{12 + 7} h^{10}}{2500}$

解题步骤 5.2.3

将 $12$ 和 $7$ 相加。

$\frac{s^{19} h^{10}}{2500}$

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