代数示例

$\frac{5}{2 - x} - \frac{4}{x}$

解题步骤 1

要将 $\frac{5}{2 - x}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{5}{2 - x} \cdot \frac{x}{x} - \frac{4}{x}$

解题步骤 2

要将 $- \frac{4}{x}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2 - x}{2 - x}$ 。

$\frac{5}{2 - x} \cdot \frac{x}{x} - \frac{4}{x} \cdot \frac{2 - x}{2 - x}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(2 - x) x$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{5}{2 - x}$ 乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{5 x}{(2 - x) x} - \frac{4}{x} \cdot \frac{2 - x}{2 - x}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{4}{x}$ 乘以 $\frac{2 - x}{2 - x}$ 。

$\frac{5 x}{(2 - x) x} - \frac{4 (2 - x)}{x (2 - x)}$

解题步骤 3.3

重新排序 $(2 - x) x$ 的因式。

$\frac{5 x}{x (2 - x)} - \frac{4 (2 - x)}{x (2 - x)}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{5 x - 4 (2 - x)}{x (2 - x)}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

$\frac{5 x - 4 \cdot 2 - 4 (- x)}{x (2 - x)}$

解题步骤 5.2

将 $- 4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{5 x - 8 - 4 (- x)}{x (2 - x)}$

解题步骤 5.3

将 $- 1$ 乘以 $- 4$ 。

$\frac{5 x - 8 + 4 x}{x (2 - x)}$

解题步骤 5.4

将 $5 x$ 和 $4 x$ 相加。

$\frac{9 x - 8}{x (2 - x)}$

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