代数示例

$\sqrt{2 a \cdot \sqrt{14 a^{3}} \cdot \sqrt{5 a}}$

解题步骤 1

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt{2 a \cdot \sqrt{5 a (14 a^{3})}}$

解题步骤 2

将 $14$ 乘以 $5$ 。

$\sqrt{2 a \cdot \sqrt{70 a \cdot a^{3}}}$

解题步骤 3

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a^{3}$ 。

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解题步骤 3.1

移动 $a^{3}$ 。

$\sqrt{2 a \cdot \sqrt{70 (a^{3} a)}}$

解题步骤 3.2

将 $a^{3}$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 3.2.1

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sqrt{2 a \cdot \sqrt{70 (a^{3} a^{1})}}$

解题步骤 3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sqrt{2 a \cdot \sqrt{70 a^{3 + 1}}}$

$\sqrt{2 a \cdot \sqrt{70 a^{3 + 1}}}$

解题步骤 3.3

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$\sqrt{2 a \cdot \sqrt{70 a^{4}}}$

$\sqrt{2 a \cdot \sqrt{70 a^{4}}}$

解题步骤 4

将 $70 a^{4}$ 重写为 ${(a^{2})}^{2} \cdot 70$ 。

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解题步骤 4.1

将 $a^{4}$ 重写为 ${(a^{2})}^{2}$ 。

$\sqrt{2 a \sqrt{70 {(a^{2})}^{2}}}$

解题步骤 4.2

将 $70$ 和 ${(a^{2})}^{2}$ 重新排序。

$\sqrt{2 a \sqrt{{(a^{2})}^{2} \cdot 70}}$

$\sqrt{2 a \sqrt{{(a^{2})}^{2} \cdot 70}}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$\sqrt{2 a \cdot a^{2} \sqrt{70}}$

解题步骤 6

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a^{2}$ 。

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解题步骤 6.1

移动 $a^{2}$ 。

$\sqrt{2 (a^{2} a) \sqrt{70}}$

解题步骤 6.2

将 $a^{2}$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 6.2.1

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sqrt{2 (a^{2} a^{1}) \sqrt{70}}$

解题步骤 6.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sqrt{2 a^{2 + 1} \sqrt{70}}$

$\sqrt{2 a^{2 + 1} \sqrt{70}}$

解题步骤 6.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\sqrt{2 a^{3} \sqrt{70}}$

$\sqrt{2 a^{3} \sqrt{70}}$

解题步骤 7

将 $2 a^{3} \sqrt{70}$ 重写为 $a^{2} \cdot (2 a \sqrt{70})$ 。

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解题步骤 7.1

因式分解出 $a^{2}$ 。

$\sqrt{2 (a^{2} a) \sqrt{70}}$

解题步骤 7.2

将 $2$ 和 $a^{2}$ 重新排序。

$\sqrt{a^{2} \cdot 2 a \sqrt{70}}$

解题步骤 7.3

添加圆括号。

$\sqrt{a^{2} \cdot 2 (a \sqrt{70})}$

解题步骤 7.4

添加圆括号。

$\sqrt{a^{2} \cdot (2 a \sqrt{70})}$

$\sqrt{a^{2} \cdot (2 a \sqrt{70})}$

解题步骤 8

从根式下提出各项。

$a \sqrt{2 a \sqrt{70}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$