代数示例

$n^{2} - 1 + 6 n = 6 n$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $6 n$ 。

$n^{2} - 1 + 6 n - 6 n = 0$

解题步骤 2

合并 $n^{2} - 1 + 6 n - 6 n$ 中相反的项。

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解题步骤 2.1

从 $6 n$ 中减去 $6 n$ 。

$n^{2} - 1 + 0 = 0$

解题步骤 2.2

将 $n^{2} - 1$ 和 $0$ 相加。

$n^{2} - 1 = 0$

解题步骤 3

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$n^{2} - 1^{2} = 0$

解题步骤 4

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = n$ 和 $b = 1$ 。

$(n + 1) (n - 1) = 0$

解题步骤 5

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$n + 1 = 0$

$n - 1 = 0$

解题步骤 6

将 $n + 1$ 设为等于 $0$ 并求解 $n$ 。

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解题步骤 6.1

将 $n + 1$ 设为等于 $0$ 。

$n + 1 = 0$

解题步骤 6.2

从等式两边同时减去 $1$ 。

$n = - 1$

解题步骤 7

将 $n - 1$ 设为等于 $0$ 并求解 $n$ 。

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解题步骤 7.1

将 $n - 1$ 设为等于 $0$ 。

$n - 1 = 0$

解题步骤 7.2

在等式两边都加上 $1$ 。

$n = 1$

解题步骤 8

最终解为使 $(n + 1) (n - 1) = 0$ 成立的所有值。

$n = - 1, 1$

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