代数示例

$13 e^{x^{2} + 3} = 39$

解题步骤 1

将 $13 e^{x^{2} + 3} = 39$ 中的每一项除以 $13$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将 $13 e^{x^{2} + 3} = 39$ 中的每一项都除以 $13$ 。

$\frac{13 e^{x^{2} + 3}}{13} = \frac{39}{13}$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

约去 $13$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{13 e^{x^{2} + 3}}{13} = \frac{39}{13}$

解题步骤 1.2.1.2

用 $e^{x^{2} + 3}$ 除以 $1$ 。

$e^{x^{2} + 3} = \frac{39}{13}$

$e^{x^{2} + 3} = \frac{39}{13}$

$e^{x^{2} + 3} = \frac{39}{13}$

解题步骤 1.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.1

用 $39$ 除以 $13$ 。

$e^{x^{2} + 3} = 3$

$e^{x^{2} + 3} = 3$

$e^{x^{2} + 3} = 3$

解题步骤 2

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (e^{x^{2} + 3}) = \ln (3)$

解题步骤 3

展开左边。

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解题步骤 3.1

通过将 $x^{2} + 3$ 移到对数外来展开 $\ln (e^{x^{2} + 3})$ 。

$(x^{2} + 3) \ln (e) = \ln (3)$

解题步骤 3.2

$e$ 的自然对数为 $1$ 。

$(x^{2} + 3) \cdot 1 = \ln (3)$

解题步骤 3.3

将 $x^{2} + 3$ 乘以 $1$ 。

$x^{2} + 3 = \ln (3)$

$x^{2} + 3 = \ln (3)$

解题步骤 4

从等式两边同时减去 $3$ 。

$x^{2} = \ln (3) - 3$

解题步骤 5

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x = \pm \sqrt{\ln (3) - 3}$

解题步骤 6

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 6.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = \sqrt{\ln (3) - 3}$

解题步骤 6.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - \sqrt{\ln (3) - 3}$

解题步骤 6.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = \sqrt{\ln (3) - 3}, - \sqrt{\ln (3) - 3}$

$x = \sqrt{\ln (3) - 3}, - \sqrt{\ln (3) - 3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$