代数示例

$((x - 1) + x^{2}) ((x - 1) - x^{2})$

解题步骤 1

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(x - 1 + x^{2}) (x - 1 - x^{2})$ 。

$x \cdot x + x \cdot - 1 + x (- x^{2}) - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- x^{2}) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

合并 $x \cdot x + x \cdot - 1 + x (- x^{2}) - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- x^{2}) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$ 中相反的项。

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解题步骤 2.1.1

按照 $x (- x^{2})$ 和 $x^{2} x$ 重新排列因数。

$x \cdot x + x \cdot - 1 - x^{2} x - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- x^{2}) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

解题步骤 2.1.2

将 $- x^{2} x$ 和 $x^{2} x$ 相加。

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- x^{2}) + 0 + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

解题步骤 2.1.3

将 $x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- x^{2})$ 和 $0$ 相加。

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- x^{2}) + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

解题步骤 2.2

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- x^{2}) + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

解题步骤 2.2.2

将 $- 1$ 移到 $x$ 的左侧。

$x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- x^{2}) + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

解题步骤 2.2.3

将 $- 1 x$ 重写为 $- x$ 。

$x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- x^{2}) + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

解题步骤 2.2.4

将 $- 1 x$ 重写为 $- x$ 。

$x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1 - 1 (- x^{2}) + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

解题步骤 2.2.5

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$x^{2} - x - x + 1 - 1 (- x^{2}) + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

解题步骤 2.2.6

乘以 $- 1 (- x^{2})$ 。

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解题步骤 2.2.6.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$x^{2} - x - x + 1 + 1 x^{2} + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

解题步骤 2.2.6.2

将 $x^{2}$ 乘以 $1$ 。

$x^{2} - x - x + 1 + x^{2} + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

解题步骤 2.2.7

将 $- 1$ 移到 $x^{2}$ 的左侧。

$x^{2} - x - x + 1 + x^{2} - 1 \cdot x^{2} + x^{2} (- x^{2})$

解题步骤 2.2.8

将 $- 1 x^{2}$ 重写为 $- x^{2}$ 。

$x^{2} - x - x + 1 + x^{2} - x^{2} + x^{2} (- x^{2})$

解题步骤 2.2.9

使用乘法的交换性质重写。

$x^{2} - x - x + 1 + x^{2} - x^{2} - x^{2} x^{2}$

解题步骤 2.2.10

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 2.2.10.1

移动 $x^{2}$ 。

$x^{2} - x - x + 1 + x^{2} - x^{2} - (x^{2} x^{2})$

解题步骤 2.2.10.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{2} - x - x + 1 + x^{2} - x^{2} - x^{2 + 2}$

解题步骤 2.2.10.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$x^{2} - x - x + 1 + x^{2} - x^{2} - x^{4}$

解题步骤 2.3

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.3.1

合并 $x^{2} - x - x + 1 + x^{2} - x^{2} - x^{4}$ 中相反的项。

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解题步骤 2.3.1.1

从 $x^{2}$ 中减去 $x^{2}$ 。

$- x - x + 1 + x^{2} + 0 - x^{4}$

解题步骤 2.3.1.2

将 $- x - x + 1 + x^{2}$ 和 $0$ 相加。

$- x - x + 1 + x^{2} - x^{4}$

解题步骤 2.3.2

从 $- x$ 中减去 $x$ 。

$- 2 x + 1 + x^{2} - x^{4}$

解题步骤 2.3.3

化简表达式。

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解题步骤 2.3.3.1

移动 $1$ 。

$- 2 x + x^{2} - x^{4} + 1$

解题步骤 2.3.3.2

移动 $- 2 x$ 。

$x^{2} - x^{4} - 2 x + 1$

解题步骤 2.3.3.3

将 $x^{2}$ 和 $- x^{4}$ 重新排序。

$- x^{4} + x^{2} - 2 x + 1$

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