代数示例

$4 x - \frac{1}{3} \leq 1 + \frac{x}{6}$

解题步骤 1

将所有包含 $x$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 1.1

从不等式两边同时减去 $\frac{x}{6}$ 。

$4 x - \frac{1}{3} - \frac{x}{6} \leq 1$

解题步骤 1.2

要将 $4 x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$4 x \cdot \frac{6}{6} - \frac{x}{6} - \frac{1}{3} \leq 1$

解题步骤 1.3

组合 $4 x$ 和 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{4 x \cdot 6}{6} - \frac{x}{6} - \frac{1}{3} \leq 1$

解题步骤 1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{4 x \cdot 6 - x}{6} - \frac{1}{3} \leq 1$

解题步骤 1.5

化简每一项。

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解题步骤 1.5.1

化简分子。

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解题步骤 1.5.1.1

从 $4 x \cdot 6 - x$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 1.5.1.1.1

从 $4 x \cdot 6$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (4 \cdot 6) - x}{6} - \frac{1}{3} \leq 1$

解题步骤 1.5.1.1.2

从 $- x$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (4 \cdot 6) + x \cdot - 1}{6} - \frac{1}{3} \leq 1$

解题步骤 1.5.1.1.3

从 $x (4 \cdot 6) + x \cdot - 1$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (4 \cdot 6 - 1)}{6} - \frac{1}{3} \leq 1$

解题步骤 1.5.1.2

将 $4$ 乘以 $6$ 。

$\frac{x (24 - 1)}{6} - \frac{1}{3} \leq 1$

解题步骤 1.5.1.3

从 $24$ 中减去 $1$ 。

$\frac{x \cdot 23}{6} - \frac{1}{3} \leq 1$

解题步骤 1.5.2

将 $23$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{23 x}{6} - \frac{1}{3} \leq 1$

解题步骤 2

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 2.1

在不等式两边同时加上 $\frac{1}{3}$ 。

$\frac{23 x}{6} \leq 1 + \frac{1}{3}$

解题步骤 2.2

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{23 x}{6} \leq \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

解题步骤 2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{23 x}{6} \leq \frac{3 + 1}{3}$

解题步骤 2.4

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$\frac{23 x}{6} \leq \frac{4}{3}$

解题步骤 3

两边同时乘以 $6$ 。

$\frac{23 x}{6} \cdot 6 \leq \frac{4}{3} \cdot 6$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简左边。

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解题步骤 4.1.1

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.1

约去公因数。

$\frac{23 x}{6} \cdot 6 \leq \frac{4}{3} \cdot 6$

解题步骤 4.1.1.2

重写表达式。

$23 x \leq \frac{4}{3} \cdot 6$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

化简 $\frac{4}{3} \cdot 6$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1.1

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$23 x \leq \frac{4}{3} \cdot (3 (2))$

解题步骤 4.2.1.1.2

约去公因数。

$23 x \leq \frac{4}{3} \cdot (3 \cdot 2)$

解题步骤 4.2.1.1.3

重写表达式。

$23 x \leq 4 \cdot 2$

解题步骤 4.2.1.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$23 x \leq 8$

解题步骤 5

将 $23 x \leq 8$ 中的每一项除以 $23$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $23 x \leq 8$ 中的每一项都除以 $23$ 。

$\frac{23 x}{23} \leq \frac{8}{23}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $23$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{23 x}{23} \leq \frac{8}{23}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x \leq \frac{8}{23}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x \leq \frac{8}{23}$

区间计数法：

$(- \infty, \frac{8}{23}]$

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