代数示例

$6 \sqrt[4]{3} \div 2 \sqrt[4]{243}$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

$\frac{6 \sqrt[4]{3}}{2 \sqrt[4]{243}}$

解题步骤 2

约去 $6$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $6 \sqrt[4]{3}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (3 \sqrt[4]{3})}{2 \sqrt[4]{243}}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $2 \sqrt[4]{243}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (3 \sqrt[4]{3})}{2 (\sqrt[4]{243})}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$\frac{2 (3 \sqrt[4]{3})}{2 \sqrt[4]{243}}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$\frac{3 \sqrt[4]{3}}{\sqrt[4]{243}}$

$\frac{3 \sqrt[4]{3}}{\sqrt[4]{243}}$

$\frac{3 \sqrt[4]{3}}{\sqrt[4]{243}}$

解题步骤 3

把 $\sqrt[4]{3}$ 和 $\sqrt[4]{243}$ 组合为一个单根式。

$3 \sqrt[4]{\frac{3}{243}}$

解题步骤 4

约去 $3$ 和 $243$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$3 \sqrt[4]{\frac{3 (1)}{243}}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $243$ 中分解出因数 $3$ 。

$3 \sqrt[4]{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 81}}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$3 \sqrt[4]{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 81}}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$3 \sqrt[4]{\frac{1}{81}}$

$3 \sqrt[4]{\frac{1}{81}}$

$3 \sqrt[4]{\frac{1}{81}}$

解题步骤 5

将 $\sqrt[4]{\frac{1}{81}}$ 重写为 $\frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{81}}$ 。

$3 \frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{81}}$

解题步骤 6

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$3 \frac{1}{\sqrt[4]{81}}$

解题步骤 7

化简分母。

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解题步骤 7.1

将 $81$ 重写为 $3^{4}$ 。

$3 \frac{1}{\sqrt[4]{3^{4}}}$

解题步骤 7.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$3 (\frac{1}{3})$

$3 (\frac{1}{3})$

解题步骤 8

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 8.1

约去公因数。

$3 (\frac{1}{3})$

解题步骤 8.2

重写表达式。

$1$

$1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$