代数示例

$\frac{5}{10 - \sqrt{5}}$

解题步骤 1

将 $\frac{5}{10 - \sqrt{5}}$ 乘以 $\frac{10 + \sqrt{5}}{10 + \sqrt{5}}$ 。

$\frac{5}{10 - \sqrt{5}} \cdot \frac{10 + \sqrt{5}}{10 + \sqrt{5}}$

解题步骤 2

将 $\frac{5}{10 - \sqrt{5}}$ 乘以 $\frac{10 + \sqrt{5}}{10 + \sqrt{5}}$ 。

$\frac{5 (10 + \sqrt{5})}{(10 - \sqrt{5}) (10 + \sqrt{5})}$

解题步骤 3

使用 FOIL 方法来展开分母。

$\frac{5 (10 + \sqrt{5})}{100 + 10 \sqrt{5} - 10 \sqrt{5} - {\sqrt{5}}^{2}}$

解题步骤 4

化简。

$\frac{5 (10 + \sqrt{5})}{95}$

解题步骤 5

约去公因数。

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解题步骤 5.1

从 $95$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (10 + \sqrt{5})}{5 \cdot 19}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

$\frac{5 (10 + \sqrt{5})}{5 \cdot 19}$

解题步骤 5.3

重写表达式。

$\frac{10 + \sqrt{5}}{19}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{10 + \sqrt{5}}{19}$

小数形式：

$0.64400357 \dots$

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