代数示例

$\frac{3 x}{x (2 x - 3)}$

解题步骤 1

将 $\frac{3 x}{x (2 x - 3)}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$x (2 x - 3) = 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x = 0$

$2 x - 3 = 0$

解题步骤 2.2

将 $x$ 设为等于 $0$ 。

$x = 0$

解题步骤 2.3

将 $2 x - 3$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 2.3.1

将 $2 x - 3$ 设为等于 $0$ 。

$2 x - 3 = 0$

解题步骤 2.3.2

求解 $x$ 的 $2 x - 3 = 0$ 。

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解题步骤 2.3.2.1

在等式两边都加上 $3$ 。

$2 x = 3$

解题步骤 2.3.2.2

将 $2 x = 3$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 2.3.2.2.1

将 $2 x = 3$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

解题步骤 2.3.2.2.2

化简左边。

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解题步骤 2.3.2.2.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

解题步骤 2.3.2.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{3}{2}$

解题步骤 2.4

最终解为使 $x (2 x - 3) = 0$ 成立的所有值。

$x = 0, \frac{3}{2}$

解题步骤 3

方程在分母等于 $0$ 时无定义，平方根的自变量小于 $0$ 或者对数的自变量小于或等于 $0$ 。

$x = 0, x = \frac{3}{2}$

解题步骤 4

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