代数示例

What is the solution to the system of equations $y = x^{2} - 2$ and $y = - 2$ ?

解题步骤 1

消去每个方程两边相等的部分并合并。

$x^{2} - 2 = - 2$

解题步骤 2

求解 $x$ 的 $x^{2} - 2 = - 2$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

在等式两边都加上 $2$ 。

$x^{2} = - 2 + 2$

解题步骤 2.1.2

将 $- 2$ 和 $2$ 相加。

$x^{2} = 0$

$x^{2} = 0$

解题步骤 2.2

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x = \pm \sqrt{0}$

解题步骤 2.3

化简 $\pm \sqrt{0}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1

将 $0$ 重写为 $0^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

解题步骤 2.3.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm 0$

解题步骤 2.3.3

正负 $0$ 是 $0$ 。

$x = 0$

$x = 0$

$x = 0$

解题步骤 3

代入 $0$ 替换 $x$ 。

$y = - 2$

解题步骤 4

方程组的解是一组完整的有序对，并且它们都是有效解。

$(0, - 2)$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

点形式：

$(0, - 2)$

方程形式：

$x = 0, y = - 2$

解题步骤 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$