代数示例

$- 3 (7 n + 3) < 6 n$

解题步骤 1

求解 $n > - \frac{1}{3}$ 。

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解题步骤 1.1

化简 $- 3 (7 n + 3)$ 。

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解题步骤 1.1.1

重写。

$0 + 0 - 3 (7 n + 3) < 6 n$

解题步骤 1.1.2

通过加上各个零进行化简。

$- 3 (7 n + 3) < 6 n$

解题步骤 1.1.3

运用分配律。

$- 3 (7 n) - 3 \cdot 3 < 6 n$

解题步骤 1.1.4

乘。

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解题步骤 1.1.4.1

将 $7$ 乘以 $- 3$ 。

$- 21 n - 3 \cdot 3 < 6 n$

解题步骤 1.1.4.2

将 $- 3$ 乘以 $3$ 。

$- 21 n - 9 < 6 n$

$- 21 n - 9 < 6 n$

$- 21 n - 9 < 6 n$

解题步骤 1.2

将所有包含 $n$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 1.2.1

从不等式两边同时减去 $6 n$ 。

$- 21 n - 9 - 6 n < 0$

解题步骤 1.2.2

从 $- 21 n$ 中减去 $6 n$ 。

$- 27 n - 9 < 0$

$- 27 n - 9 < 0$

解题步骤 1.3

在不等式两边同时加上 $9$ 。

$- 27 n < 9$

解题步骤 1.4

将 $- 27 n < 9$ 中的每一项除以 $- 27$ 并化简。

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解题步骤 1.4.1

将 $- 27 n < 9$ 中的每一项除以 $- 27$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- 27 n}{- 27} > \frac{9}{- 27}$

解题步骤 1.4.2

化简左边。

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解题步骤 1.4.2.1

约去 $- 27$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 27 n}{- 27} > \frac{9}{- 27}$

解题步骤 1.4.2.1.2

用 $n$ 除以 $1$ 。

$n > \frac{9}{- 27}$

$n > \frac{9}{- 27}$

$n > \frac{9}{- 27}$

解题步骤 1.4.3

化简右边。

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解题步骤 1.4.3.1

约去 $9$ 和 $- 27$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.3.1.1

从 $9$ 中分解出因数 $9$ 。

$n > \frac{9 (1)}{- 27}$

解题步骤 1.4.3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.4.3.1.2.1

从 $- 27$ 中分解出因数 $9$ 。

$n > \frac{9 \cdot 1}{9 \cdot - 3}$

解题步骤 1.4.3.1.2.2

约去公因数。

$n > \frac{9 \cdot 1}{9 \cdot - 3}$

解题步骤 1.4.3.1.2.3

重写表达式。

$n > \frac{1}{- 3}$

$n > \frac{1}{- 3}$

$n > \frac{1}{- 3}$

解题步骤 1.4.3.2

将负号移到分数的前面。

$n > - \frac{1}{3}$

$n > - \frac{1}{3}$

$n > - \frac{1}{3}$

$n > - \frac{1}{3}$

解题步骤 2

使用不等式 $n > - \frac{1}{3}$ 建立集合符号。

${n | n > - \frac{1}{3}}$

解题步骤 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$