代数示例

$\sqrt[4]{x^{5} y^{9} z^{6}}$

解题步骤 1

将 $x^{5} y^{9} z^{6}$ 重写为 ${(x y^{2} z)}^{4} (x y z^{2})$ 。

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解题步骤 1.1

因式分解出 $x^{4}$ 。

$\sqrt[4]{x^{4} x y^{9} z^{6}}$

解题步骤 1.2

因式分解出 $y^{8}$ 。

$\sqrt[4]{x^{4} x (y^{8} y) z^{6}}$

解题步骤 1.3

将 $y^{8}$ 重写为 ${(y^{2})}^{4}$ 。

$\sqrt[4]{x^{4} x ({(y^{2})}^{4} y) z^{6}}$

解题步骤 1.4

因式分解出 $z^{4}$ 。

$\sqrt[4]{x^{4} x ({(y^{2})}^{4} y) (z^{4} z^{2})}$

解题步骤 1.5

移动 $y$ 。

$\sqrt[4]{x^{4} x {(y^{2})}^{4} z^{4} y z^{2}}$

解题步骤 1.6

移动 $x$ 。

$\sqrt[4]{x^{4} {(y^{2})}^{4} z^{4} x y z^{2}}$

解题步骤 1.7

将 $(x^{4} ({(y^{2})}^{4})) z^{4}$ 重写为 ${(x y^{2} z)}^{4}$ 。

$\sqrt[4]{{(x y^{2} z)}^{4} x y z^{2}}$

解题步骤 1.8

添加圆括号。

$\sqrt[4]{{(x y^{2} z)}^{4} x (y z^{2})}$

解题步骤 1.9

添加圆括号。

$\sqrt[4]{{(x y^{2} z)}^{4} (x y z^{2})}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$| x y^{2} z | \sqrt[4]{x y z^{2}}$

解题步骤 3

从绝对值中去掉非负项。

$y^{2} | x z | \sqrt[4]{x y z^{2}}$

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