代数示例

${(- 4 m n)}^{3} \cdot {(- 2 m^{2})}^{3}$

解题步骤 1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.1

对 $- 4 m n$ 运用乘积法则。

${(- 4 m)}^{3} n^{3} \cdot {(- 2 m^{2})}^{3}$

解题步骤 1.2

对 $- 4 m$ 运用乘积法则。

${(- 4)}^{3} m^{3} n^{3} \cdot {(- 2 m^{2})}^{3}$

${(- 4)}^{3} m^{3} n^{3} \cdot {(- 2 m^{2})}^{3}$

解题步骤 2

对 $- 4$ 进行 $3$ 次方运算。

$- 64 m^{3} n^{3} \cdot {(- 2 m^{2})}^{3}$

解题步骤 3

对 $- 2 m^{2}$ 运用乘积法则。

$- 64 m^{3} n^{3} \cdot ({(- 2)}^{3} {(m^{2})}^{3})$

解题步骤 4

对 $- 2$ 进行 $3$ 次方运算。

$- 64 m^{3} n^{3} \cdot (- 8 {(m^{2})}^{3})$

解题步骤 5

将 ${(m^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- 64 m^{3} n^{3} \cdot (- 8 m^{2 \cdot 3})$

解题步骤 5.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$- 64 m^{3} n^{3} \cdot (- 8 m^{6})$

$- 64 m^{3} n^{3} \cdot (- 8 m^{6})$

解题步骤 6

通过指数相加将 $m^{3}$ 乘以 $m^{6}$ 。

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解题步骤 6.1

移动 $m^{6}$ 。

$- 64 (m^{6} m^{3}) n^{3} \cdot - 8$

解题步骤 6.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 64 m^{6 + 3} n^{3} \cdot - 8$

解题步骤 6.3

将 $6$ 和 $3$ 相加。

$- 64 m^{9} n^{3} \cdot - 8$

$- 64 m^{9} n^{3} \cdot - 8$

解题步骤 7

将 $- 8$ 乘以 $- 64$ 。

$512 m^{9} n^{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$