代数示例

$\sqrt[6]{\frac{16 x^{4}}{25 y^{2}}}$

解题步骤 1

将 $16 x^{4}$ 重写为 ${(4 x^{2})}^{2}$ 。

$\sqrt[6]{\frac{{(4 x^{2})}^{2}}{25 y^{2}}}$

解题步骤 2

将 $25 y^{2}$ 重写为 ${(5 y)}^{2}$ 。

$\sqrt[6]{\frac{{(4 x^{2})}^{2}}{{(5 y)}^{2}}}$

解题步骤 3

将 $\frac{{(4 x^{2})}^{2}}{{(5 y)}^{2}}$ 重写为 ${(\frac{4 x^{2}}{5 y})}^{2}$ 。

$\sqrt[6]{{(\frac{4 x^{2}}{5 y})}^{2}}$

解题步骤 4

将 $\sqrt[6]{{(\frac{4 x^{2}}{5 y})}^{2}}$ 重写为 $\sqrt[3]{\sqrt{{(\frac{4 x^{2}}{5 y})}^{2}}}$ 。

$\sqrt[3]{\sqrt{{(\frac{4 x^{2}}{5 y})}^{2}}}$

解题步骤 5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\sqrt[3]{\frac{4 x^{2}}{5 y}}$

解题步骤 6

将 $\sqrt[3]{\frac{4 x^{2}}{5 y}}$ 重写为 $\frac{\sqrt[3]{4 x^{2}}}{\sqrt[3]{5 y}}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{4 x^{2}}}{\sqrt[3]{5 y}}$

解题步骤 7

将 $\frac{\sqrt[3]{4 x^{2}}}{\sqrt[3]{5 y}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[3]{5 y}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 y}}^{2}}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{4 x^{2}}}{\sqrt[3]{5 y}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{5 y}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 y}}^{2}}$

解题步骤 8

合并和化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

将 $\frac{\sqrt[3]{4 x^{2}}}{\sqrt[3]{5 y}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[3]{5 y}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 y}}^{2}}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{4 x^{2}} {\sqrt[3]{5 y}}^{2}}{\sqrt[3]{5 y} {\sqrt[3]{5 y}}^{2}}$

解题步骤 8.2

对 $\sqrt[3]{5 y}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\sqrt[3]{4 x^{2}} {\sqrt[3]{5 y}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 y}}^{1} {\sqrt[3]{5 y}}^{2}}$

解题步骤 8.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\sqrt[3]{4 x^{2}} {\sqrt[3]{5 y}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 y}}^{1 + 2}}$

解题步骤 8.4

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{\sqrt[3]{4 x^{2}} {\sqrt[3]{5 y}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 y}}^{3}}$

解题步骤 8.5

将 ${\sqrt[3]{5 y}}^{3}$ 重写为 $5 y$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.5.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{5 y}$ 重写成 ${(5 y)}^{\frac{1}{3}}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{4 x^{2}} {\sqrt[3]{5 y}}^{2}}{{({(5 y)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

解题步骤 8.5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{4 x^{2}} {\sqrt[3]{5 y}}^{2}}{{(5 y)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

解题步骤 8.5.3

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $3$ 。

$\frac{\sqrt[3]{4 x^{2}} {\sqrt[3]{5 y}}^{2}}{{(5 y)}^{\frac{3}{3}}}$

解题步骤 8.5.4

约去 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.5.4.1

约去公因数。

$\frac{\sqrt[3]{4 x^{2}} {\sqrt[3]{5 y}}^{2}}{{(5 y)}^{\frac{3}{3}}}$

解题步骤 8.5.4.2

重写表达式。

$\frac{\sqrt[3]{4 x^{2}} {\sqrt[3]{5 y}}^{2}}{{(5 y)}^{1}}$

解题步骤 8.5.5

化简。

$\frac{\sqrt[3]{4 x^{2}} {\sqrt[3]{5 y}}^{2}}{5 y}$

解题步骤 9

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.1

将 ${\sqrt[3]{5 y}}^{2}$ 重写为 $\sqrt[3]{{(5 y)}^{2}}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{4 x^{2}} \sqrt[3]{{(5 y)}^{2}}}{5 y}$

解题步骤 9.2

对 $5 y$ 运用乘积法则。

$\frac{\sqrt[3]{4 x^{2}} \sqrt[3]{5^{2} y^{2}}}{5 y}$

解题步骤 9.3

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{\sqrt[3]{4 x^{2}} \sqrt[3]{25 y^{2}}}{5 y}$

解题步骤 10

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.1

使用根数乘积法则进行合并。

$\frac{\sqrt[3]{4 x^{2} (25 y^{2})}}{5 y}$

解题步骤 10.2

将 $25$ 乘以 $4$ 。

$\frac{\sqrt[3]{100 x^{2} y^{2}}}{5 y}$

代数 示例

代数示例