代数示例

$2 x \sqrt{3 x y} \cdot 4 \sqrt{2 x^{5} y}$

解题步骤 1

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$8 x \sqrt{3 x y} \sqrt{2 x^{5} y}$

解题步骤 2

将 $2 x^{5} y$ 重写为 ${(x^{2})}^{2} \cdot (2 x y)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

因式分解出 $x^{4}$ 。

$8 x \sqrt{3 x y} \sqrt{2 (x^{4} x) y}$

解题步骤 2.2

将 $x^{4}$ 重写为 ${(x^{2})}^{2}$ 。

$8 x \sqrt{3 x y} \sqrt{2 ({(x^{2})}^{2} x) y}$

解题步骤 2.3

将 $2$ 和 ${(x^{2})}^{2}$ 重新排序。

$8 x \sqrt{3 x y} \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 2 x y}$

解题步骤 2.4

添加圆括号。

$8 x \sqrt{3 x y} \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 2 (x y)}$

解题步骤 2.5

添加圆括号。

$8 x \sqrt{3 x y} \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot (2 x y)}$

$8 x \sqrt{3 x y} \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot (2 x y)}$

解题步骤 3

从根式下提出各项。

$8 x \sqrt{3 x y} (| x^{2} | \sqrt{2 x y})$

解题步骤 4

从绝对值中去掉非负项。

$8 x \sqrt{3 x y} (x^{2} \sqrt{2 x y})$

解题步骤 5

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

移动 $x^{2}$ 。

$8 (x^{2} x) \sqrt{3 x y} \sqrt{2 x y}$

解题步骤 5.2

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$8 (x^{2} x^{1}) \sqrt{3 x y} \sqrt{2 x y}$

解题步骤 5.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$8 x^{2 + 1} \sqrt{3 x y} \sqrt{2 x y}$

$8 x^{2 + 1} \sqrt{3 x y} \sqrt{2 x y}$

解题步骤 5.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$8 x^{3} \sqrt{3 x y} \sqrt{2 x y}$

$8 x^{3} \sqrt{3 x y} \sqrt{2 x y}$

解题步骤 6

乘以 $8 x^{3} \sqrt{3 x y} \sqrt{2 x y}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

使用根数乘积法则进行合并。

$8 x^{3} \sqrt{2 x y (3 x y)}$

解题步骤 6.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$8 x^{3} \sqrt{6 x y (x y)}$

解题步骤 6.3

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$8 x^{3} \sqrt{6 (x^{1} x) y \cdot y}$

解题步骤 6.4

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$8 x^{3} \sqrt{6 (x^{1} x^{1}) y \cdot y}$

解题步骤 6.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$8 x^{3} \sqrt{6 x^{1 + 1} y \cdot y}$

解题步骤 6.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$8 x^{3} \sqrt{6 x^{2} y \cdot y}$

解题步骤 6.7

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$8 x^{3} \sqrt{6 x^{2} (y^{1} y)}$

解题步骤 6.8

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$8 x^{3} \sqrt{6 x^{2} (y^{1} y^{1})}$

解题步骤 6.9

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$8 x^{3} \sqrt{6 x^{2} y^{1 + 1}}$

解题步骤 6.10

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$8 x^{3} \sqrt{6 x^{2} y^{2}}$

$8 x^{3} \sqrt{6 x^{2} y^{2}}$

解题步骤 7

将 $6 x^{2} y^{2}$ 重写为 ${(x y)}^{2} \cdot 6$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

移动 $6$ 。

$8 x^{3} \sqrt{x^{2} y^{2} \cdot 6}$

解题步骤 7.2

将 $x^{2} y^{2}$ 重写为 ${(x y)}^{2}$ 。

$8 x^{3} \sqrt{{(x y)}^{2} \cdot 6}$

$8 x^{3} \sqrt{{(x y)}^{2} \cdot 6}$

解题步骤 8

从根式下提出各项。

$8 x^{3} (| x y | \sqrt{6})$

解题步骤 9

将 $8 x^{3} (| x y | \sqrt{6})$ 中的因式重新排序。

$8 x^{3} | x y | \sqrt{6}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$