代数示例

$\sqrt{2}$ , $\sqrt{8}$

解题步骤 1

将第一个表达式除以第二个表达式。

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{8}}$

解题步骤 2

把 $\sqrt{2}$ 和 $\sqrt{8}$ 组合为一个单根式。

$\sqrt{\frac{2}{8}}$

解题步骤 3

约去 $2$ 和 $8$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\sqrt{\frac{2 (1)}{8}}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$\sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\sqrt{\frac{1}{4}}$

$\sqrt{\frac{1}{4}}$

$\sqrt{\frac{1}{4}}$

解题步骤 4

将 $\sqrt{\frac{1}{4}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ 。

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$

解题步骤 5

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$\frac{1}{\sqrt{4}}$

解题步骤 6

化简分母。

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解题步骤 6.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{1}{\sqrt{2^{2}}}$

解题步骤 6.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$