代数示例

$\sqrt{8 b^{2}} \cdot \sqrt{6 b^{2}} + 3 b^{2} \sqrt{3}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $8 b^{2}$ 重写为 ${(2 b)}^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$\sqrt{4 (2) b^{2}} \cdot \sqrt{6 b^{2}} + 3 b^{2} \sqrt{3}$

解题步骤 1.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 b^{2}} \cdot \sqrt{6 b^{2}} + 3 b^{2} \sqrt{3}$

解题步骤 1.1.3

移动 $2$ 。

$\sqrt{2^{2} b^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{6 b^{2}} + 3 b^{2} \sqrt{3}$

解题步骤 1.1.4

将 $2^{2} b^{2}$ 重写为 ${(2 b)}^{2}$ 。

$\sqrt{{(2 b)}^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{6 b^{2}} + 3 b^{2} \sqrt{3}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$2 b \sqrt{2} \cdot \sqrt{6 b^{2}} + 3 b^{2} \sqrt{3}$

解题步骤 1.3

将 $6$ 和 $b^{2}$ 重新排序。

$2 b \sqrt{2} \cdot \sqrt{b^{2} \cdot 6} + 3 b^{2} \sqrt{3}$

解题步骤 1.4

从根式下提出各项。

$2 b \sqrt{2} \cdot (b \sqrt{6}) + 3 b^{2} \sqrt{3}$

解题步骤 1.5

通过指数相加将 $b$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 1.5.1

移动 $b$ 。

$2 (b \cdot b) \sqrt{2} \cdot \sqrt{6} + 3 b^{2} \sqrt{3}$

解题步骤 1.5.2

将 $b$ 乘以 $b$ 。

$2 b^{2} \sqrt{2} \cdot \sqrt{6} + 3 b^{2} \sqrt{3}$

解题步骤 1.6

乘以 $2 b^{2} \sqrt{2} \sqrt{6}$ 。

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解题步骤 1.6.1

使用根数乘积法则进行合并。

$2 b^{2} \sqrt{6 \cdot 2} + 3 b^{2} \sqrt{3}$

解题步骤 1.6.2

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$2 b^{2} \sqrt{12} + 3 b^{2} \sqrt{3}$

解题步骤 1.7

将 $12$ 重写为 $2^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.7.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$2 b^{2} \sqrt{4 (3)} + 3 b^{2} \sqrt{3}$

解题步骤 1.7.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$2 b^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 3} + 3 b^{2} \sqrt{3}$

解题步骤 1.8

从根式下提出各项。

$2 b^{2} (2 \sqrt{3}) + 3 b^{2} \sqrt{3}$

解题步骤 1.9

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 b^{2} \sqrt{3} + 3 b^{2} \sqrt{3}$

解题步骤 2

将 $4 b^{2} \sqrt{3}$ 和 $3 b^{2} \sqrt{3}$ 相加。

$7 b^{2} \sqrt{3}$

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