代数示例

$\frac{1}{3} x = - x + \frac{2}{3} x - 1$

解题步骤 1

因为 $x$ 在方程的右边，所以要交换两边使其出现在方程的左边。

$- x + \frac{2}{3} x - 1 = \frac{1}{3} x$

解题步骤 2

化简 $- x + \frac{2}{3} x - 1$ 。

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解题步骤 2.1

组合 $\frac{2}{3}$ 和 $x$ 。

$- x + \frac{2 x}{3} - 1 = \frac{1}{3} x$

解题步骤 2.2

要将 $- x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$- x \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 x}{3} - 1 = \frac{1}{3} x$

解题步骤 2.3

化简项。

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解题步骤 2.3.1

组合 $- x$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{- x \cdot 3}{3} + \frac{2 x}{3} - 1 = \frac{1}{3} x$

解题步骤 2.3.2

在公分母上合并分子。

$\frac{- x \cdot 3 + 2 x}{3} - 1 = \frac{1}{3} x$

解题步骤 2.4

化简每一项。

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解题步骤 2.4.1

化简分子。

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解题步骤 2.4.1.1

从 $- x \cdot 3 + 2 x$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 2.4.1.1.1

从 $- x \cdot 3$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (- 1 \cdot 3) + 2 x}{3} - 1 = \frac{1}{3} x$

解题步骤 2.4.1.1.2

从 $2 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (- 1 \cdot 3) + x \cdot 2}{3} - 1 = \frac{1}{3} x$

解题步骤 2.4.1.1.3

从 $x (- 1 \cdot 3) + x \cdot 2$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (- 1 \cdot 3 + 2)}{3} - 1 = \frac{1}{3} x$

解题步骤 2.4.1.2

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$\frac{x (- 3 + 2)}{3} - 1 = \frac{1}{3} x$

解题步骤 2.4.1.3

将 $- 3$ 和 $2$ 相加。

$\frac{x \cdot - 1}{3} - 1 = \frac{1}{3} x$

解题步骤 2.4.2

将 $- 1$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{- 1 \cdot x}{3} - 1 = \frac{1}{3} x$

解题步骤 2.4.3

将负号移到分数的前面。

$- \frac{x}{3} - 1 = \frac{1}{3} x$

解题步骤 3

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $x$ 。

$- \frac{x}{3} - 1 = \frac{x}{3}$

解题步骤 4

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 4.1

从等式两边同时减去 $\frac{x}{3}$ 。

$- \frac{x}{3} - 1 - \frac{x}{3} = 0$

解题步骤 4.2

在公分母上合并分子。

$- 1 + \frac{- x - x}{3} = 0$

解题步骤 4.3

从 $- x$ 中减去 $x$ 。

$- 1 + \frac{- 2 x}{3} = 0$

解题步骤 4.4

将负号移到分数的前面。

$- 1 - \frac{2 x}{3} = 0$

解题步骤 5

在等式两边都加上 $1$ 。

$- \frac{2 x}{3} = 1$

解题步骤 6

等式两边同时乘以 $- \frac{3}{2}$ 。

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot 1$

解题步骤 7

化简方程的两边。

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解题步骤 7.1

化简左边。

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解题步骤 7.1.1

化简 $- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3})$ 。

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解题步骤 7.1.1.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 7.1.1.1.1

将 $- \frac{3}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot 1$

解题步骤 7.1.1.1.2

将 $- \frac{2 x}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 1$

解题步骤 7.1.1.1.3

从 $- 3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 1$

解题步骤 7.1.1.1.4

约去公因数。

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 1$

解题步骤 7.1.1.1.5

重写表达式。

$\frac{- 1}{2} (- 2 x) = - \frac{3}{2} \cdot 1$

解题步骤 7.1.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 7.1.1.2.1

从 $- 2 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} \cdot 1$

解题步骤 7.1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} \cdot 1$

解题步骤 7.1.1.2.3

重写表达式。

$- - x = - \frac{3}{2} \cdot 1$

解题步骤 7.1.1.3

乘。

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解题步骤 7.1.1.3.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 x = - \frac{3}{2} \cdot 1$

解题步骤 7.1.1.3.2

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$x = - \frac{3}{2} \cdot 1$

解题步骤 7.2

化简右边。

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解题步骤 7.2.1

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$x = - \frac{3}{2}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = - \frac{3}{2}$

小数形式：

$x = - 1.5$

带分数形式：

$x = - 1 \frac{1}{2}$

代数 示例

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