代数示例

${(5 + y i)}^{2}$

解题步骤 1

将 ${(5 + y i)}^{2}$ 重写为 $(5 + y i) (5 + y i)$ 。

$(5 + y i) (5 + y i)$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(5 + y i) (5 + y i)$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$5 (5 + y i) + y i (5 + y i)$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$5 \cdot 5 + 5 (y i) + y i (5 + y i)$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$5 \cdot 5 + 5 (y i) + y i \cdot 5 + y i (y i)$

$5 \cdot 5 + 5 (y i) + y i \cdot 5 + y i (y i)$

解题步骤 3

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

将 $5$ 乘以 $5$ 。

$25 + 5 (y i) + y i \cdot 5 + y i (y i)$

解题步骤 3.1.2

将 $5$ 移到 $y i$ 的左侧。

$25 + 5 y i + 5 \cdot (y i) + y i (y i)$

解题步骤 3.1.3

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 3.1.3.1

移动 $y$ 。

$25 + 5 y i + 5 y i + y \cdot y i i$

解题步骤 3.1.3.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$25 + 5 y i + 5 y i + y^{2} i i$

$25 + 5 y i + 5 y i + y^{2} i i$

解题步骤 3.1.4

乘以 $y^{2} i i$ 。

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解题步骤 3.1.4.1

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$25 + 5 y i + 5 y i + y^{2} (i^{1} i)$

解题步骤 3.1.4.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$25 + 5 y i + 5 y i + y^{2} (i^{1} i^{1})$

解题步骤 3.1.4.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$25 + 5 y i + 5 y i + y^{2} i^{1 + 1}$

解题步骤 3.1.4.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$25 + 5 y i + 5 y i + y^{2} i^{2}$

$25 + 5 y i + 5 y i + y^{2} i^{2}$

解题步骤 3.1.5

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$25 + 5 y i + 5 y i + y^{2} \cdot - 1$

解题步骤 3.1.6

将 $- 1$ 移到 $y^{2}$ 的左侧。

$25 + 5 y i + 5 y i - 1 \cdot y^{2}$

解题步骤 3.1.7

将 $- 1 y^{2}$ 重写为 $- y^{2}$ 。

$25 + 5 y i + 5 y i - y^{2}$

$25 + 5 y i + 5 y i - y^{2}$

解题步骤 3.2

将 $5 y i$ 和 $5 y i$ 相加。

$25 + 10 y i - y^{2}$

$25 + 10 y i - y^{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$