代数示例

$- 3 \leq - 6 x + 7 (x - \frac{3}{5}) - 1$

解题步骤 1

重写为 $x$ 在不等式左边的形式。

$- 6 x + 7 (x - \frac{3}{5}) - 1 \geq - 3$

解题步骤 2

化简 $- 6 x + 7 (x - \frac{3}{5}) - 1$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

运用分配律。

$- 6 x + 7 x + 7 (- \frac{3}{5}) - 1 \geq - 3$

解题步骤 2.1.2

乘以 $7 (- \frac{3}{5})$ 。

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解题步骤 2.1.2.1

将 $- 1$ 乘以 $7$ 。

$- 6 x + 7 x - 7 (\frac{3}{5}) - 1 \geq - 3$

解题步骤 2.1.2.2

组合 $- 7$ 和 $\frac{3}{5}$ 。

$- 6 x + 7 x + \frac{- 7 \cdot 3}{5} - 1 \geq - 3$

解题步骤 2.1.2.3

将 $- 7$ 乘以 $3$ 。

$- 6 x + 7 x + \frac{- 21}{5} - 1 \geq - 3$

$- 6 x + 7 x + \frac{- 21}{5} - 1 \geq - 3$

解题步骤 2.1.3

将负号移到分数的前面。

$- 6 x + 7 x - \frac{21}{5} - 1 \geq - 3$

$- 6 x + 7 x - \frac{21}{5} - 1 \geq - 3$

解题步骤 2.2

将 $- 6 x$ 和 $7 x$ 相加。

$x - \frac{21}{5} - 1 \geq - 3$

解题步骤 2.3

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$x - \frac{21}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5} \geq - 3$

解题步骤 2.4

组合 $- 1$ 和 $\frac{5}{5}$ 。

$x - \frac{21}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5} \geq - 3$

解题步骤 2.5

在公分母上合并分子。

$x + \frac{- 21 - 1 \cdot 5}{5} \geq - 3$

解题步骤 2.6

化简分子。

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解题步骤 2.6.1

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$x + \frac{- 21 - 5}{5} \geq - 3$

解题步骤 2.6.2

从 $- 21$ 中减去 $5$ 。

$x + \frac{- 26}{5} \geq - 3$

$x + \frac{- 26}{5} \geq - 3$

解题步骤 2.7

将负号移到分数的前面。

$x - \frac{26}{5} \geq - 3$

$x - \frac{26}{5} \geq - 3$

解题步骤 3

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 3.1

在不等式两边同时加上 $\frac{26}{5}$ 。

$x \geq - 3 + \frac{26}{5}$

解题步骤 3.2

要将 $- 3$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$x \geq - 3 \cdot \frac{5}{5} + \frac{26}{5}$

解题步骤 3.3

组合 $- 3$ 和 $\frac{5}{5}$ 。

$x \geq \frac{- 3 \cdot 5}{5} + \frac{26}{5}$

解题步骤 3.4

在公分母上合并分子。

$x \geq \frac{- 3 \cdot 5 + 26}{5}$

解题步骤 3.5

化简分子。

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解题步骤 3.5.1

将 $- 3$ 乘以 $5$ 。

$x \geq \frac{- 15 + 26}{5}$

解题步骤 3.5.2

将 $- 15$ 和 $26$ 相加。

$x \geq \frac{11}{5}$

$x \geq \frac{11}{5}$

$x \geq \frac{11}{5}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x \geq \frac{11}{5}$

区间计数法：

$[\frac{11}{5}, \infty)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$