代数示例

$\frac{1}{2 + \sqrt{3}} + \frac{1}{2 - \sqrt{3}}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $\frac{1}{2 + \sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{2 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$ 。

$\frac{1}{2 + \sqrt{3}} \cdot \frac{2 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}} + \frac{1}{2 - \sqrt{3}}$

解题步骤 1.2

将 $\frac{1}{2 + \sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{2 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$ 。

$\frac{2 - \sqrt{3}}{(2 + \sqrt{3}) (2 - \sqrt{3})} + \frac{1}{2 - \sqrt{3}}$

解题步骤 1.3

使用 FOIL 方法来展开分母。

$\frac{2 - \sqrt{3}}{4 - 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 2 - {\sqrt{3}}^{2}} + \frac{1}{2 - \sqrt{3}}$

解题步骤 1.4

化简。

$\frac{2 - \sqrt{3}}{1} + \frac{1}{2 - \sqrt{3}}$

解题步骤 1.5

用 $2 - \sqrt{3}$ 除以 $1$ 。

$2 - \sqrt{3} + \frac{1}{2 - \sqrt{3}}$

解题步骤 1.6

将 $\frac{1}{2 - \sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{2 + \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}$ 。

$2 - \sqrt{3} + \frac{1}{2 - \sqrt{3}} \cdot \frac{2 + \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}$

解题步骤 1.7

将 $\frac{1}{2 - \sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{2 + \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}$ 。

$2 - \sqrt{3} + \frac{2 + \sqrt{3}}{(2 - \sqrt{3}) (2 + \sqrt{3})}$

解题步骤 1.8

使用 FOIL 方法来展开分母。

$2 - \sqrt{3} + \frac{2 + \sqrt{3}}{4 + 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}$

解题步骤 1.9

化简。

$2 - \sqrt{3} + \frac{2 + \sqrt{3}}{1}$

解题步骤 1.10

用 $2 + \sqrt{3}$ 除以 $1$ 。

$2 - \sqrt{3} + 2 + \sqrt{3}$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$4 - \sqrt{3} + \sqrt{3}$

解题步骤 2.2

将 $- \sqrt{3}$ 和 $\sqrt{3}$ 相加。

$4 + 0$

解题步骤 2.3

将 $4$ 和 $0$ 相加。

$4$

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