代数示例

$(8 \sqrt{- 84}) (5 \sqrt{- 7})$

解题步骤 1

将 $- 84$ 重写为 $- 1 (84)$ 。

$8 \sqrt{- 1 (84)} (5 \sqrt{- 7})$

解题步骤 2

将 $\sqrt{- 1 (84)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{84}$ 。

$8 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{84}) (5 \sqrt{- 7})$

解题步骤 3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$8 (i \cdot \sqrt{84}) (5 \sqrt{- 7})$

解题步骤 4

将 $- 7$ 重写为 $- 1 (7)$ 。

$8 (i \cdot \sqrt{84}) (5 \sqrt{- 1 (7)})$

解题步骤 5

将 $\sqrt{- 1 (7)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ 。

$8 (i \cdot \sqrt{84}) (5 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}))$

解题步骤 6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$8 (i \cdot \sqrt{84}) (5 (i \cdot \sqrt{7}))$

解题步骤 7

将 $84$ 重写为 $2^{2} \cdot 21$ 。

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解题步骤 7.1

从 $84$ 中分解出因数 $4$ 。

$8 (i \cdot \sqrt{4 (21)}) (5 (i \cdot \sqrt{7}))$

解题步骤 7.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$8 (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 21}) (5 (i \cdot \sqrt{7}))$

解题步骤 8

从根式下提出各项。

$8 (i \cdot (| 2 | \sqrt{21})) (5 (i \cdot \sqrt{7}))$

解题步骤 9

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $2$ 之间的距离为 $2$ 。

$8 (i \cdot (2 \sqrt{21})) (5 (i \cdot \sqrt{7}))$

解题步骤 10

将 $2$ 移到 $i$ 的左侧。

$8 (2 \cdot i \sqrt{21}) (5 (i \cdot \sqrt{7}))$

解题步骤 11

将 $2$ 乘以 $8$ 。

$16 (i \sqrt{21}) (5 (i \cdot \sqrt{7}))$

解题步骤 12

乘以 $16 i \sqrt{21} (5 i \sqrt{7})$ 。

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解题步骤 12.1

将 $5$ 乘以 $16$ 。

$80 i \sqrt{21} (i \sqrt{7})$

解题步骤 12.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$80 (i^{1} i) \sqrt{21} \sqrt{7}$

解题步骤 12.3

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$80 (i^{1} i^{1}) \sqrt{21} \sqrt{7}$

解题步骤 12.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$80 i^{1 + 1} \sqrt{21} \sqrt{7}$

解题步骤 12.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$80 i^{2} \sqrt{21} \sqrt{7}$

解题步骤 12.6

使用根数乘积法则进行合并。

$80 i^{2} \sqrt{7 \cdot 21}$

解题步骤 12.7

将 $7$ 乘以 $21$ 。

$80 i^{2} \sqrt{147}$

解题步骤 13

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$80 \cdot - 1 \sqrt{147}$

解题步骤 14

将 $80$ 乘以 $- 1$ 。

$- 80 \sqrt{147}$

解题步骤 15

将 $147$ 重写为 $7^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 15.1

从 $147$ 中分解出因数 $49$ 。

$- 80 \sqrt{49 (3)}$

解题步骤 15.2

将 $49$ 重写为 $7^{2}$ 。

$- 80 \sqrt{7^{2} \cdot 3}$

解题步骤 16

从根式下提出各项。

$- 80 (| 7 | \sqrt{3})$

解题步骤 17

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $7$ 之间的距离为 $7$ 。

$- 80 (7 \sqrt{3})$

解题步骤 18

将 $7$ 乘以 $- 80$ 。

$- 560 \sqrt{3}$

解题步骤 19

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- 560 \sqrt{3}$

小数形式：

$- 969.94845223 \dots$

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