代数示例

$11 x^{2} = x^{2} + 8 x$

解题步骤 1

将所有表达式移到等式左边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $x^{2}$ 。

$11 x^{2} - x^{2} = 8 x$

解题步骤 1.2

从等式两边同时减去 $8 x$ 。

$11 x^{2} - x^{2} - 8 x = 0$

$11 x^{2} - x^{2} - 8 x = 0$

解题步骤 2

从 $11 x^{2}$ 中减去 $x^{2}$ 。

$10 x^{2} - 8 x = 0$

解题步骤 3

从 $10 x^{2} - 8 x$ 中分解出因数 $2 x$ 。

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解题步骤 3.1

从 $10 x^{2}$ 中分解出因数 $2 x$ 。

$2 x (5 x) - 8 x = 0$

解题步骤 3.2

从 $- 8 x$ 中分解出因数 $2 x$ 。

$2 x (5 x) + 2 x (- 4) = 0$

解题步骤 3.3

从 $2 x (5 x) + 2 x (- 4)$ 中分解出因数 $2 x$ 。

$2 x (5 x - 4) = 0$

$2 x (5 x - 4) = 0$

解题步骤 4

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x = 0$

$5 x - 4 = 0$

解题步骤 5

将 $x$ 设为等于 $0$ 。

$x = 0$

解题步骤 6

将 $5 x - 4$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 6.1

将 $5 x - 4$ 设为等于 $0$ 。

$5 x - 4 = 0$

解题步骤 6.2

求解 $x$ 的 $5 x - 4 = 0$ 。

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解题步骤 6.2.1

在等式两边都加上 $4$ 。

$5 x = 4$

解题步骤 6.2.2

将 $5 x = 4$ 中的每一项除以 $5$ 并化简。

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解题步骤 6.2.2.1

将 $5 x = 4$ 中的每一项都除以 $5$ 。

$\frac{5 x}{5} = \frac{4}{5}$

解题步骤 6.2.2.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.2.2.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{5 x}{5} = \frac{4}{5}$

解题步骤 6.2.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{4}{5}$

$x = \frac{4}{5}$

$x = \frac{4}{5}$

$x = \frac{4}{5}$

$x = \frac{4}{5}$

$x = \frac{4}{5}$

解题步骤 7

最终解为使 $2 x (5 x - 4) = 0$ 成立的所有值。

$x = 0, \frac{4}{5}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$