代数示例

$9 \sqrt{3} \div \sqrt{18}$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

$\frac{9 \sqrt{3}}{\sqrt{18}}$

解题步骤 2

把 $\sqrt{3}$ 和 $\sqrt{18}$ 组合为一个单根式。

$9 \sqrt{\frac{3}{18}}$

解题步骤 3

约去 $3$ 和 $18$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$9 \sqrt{\frac{3 (1)}{18}}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $18$ 中分解出因数 $3$ 。

$9 \sqrt{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 6}}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$9 \sqrt{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 6}}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$9 \sqrt{\frac{1}{6}}$

解题步骤 4

将 $\sqrt{\frac{1}{6}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}$ 。

$9 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}$

解题步骤 5

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$9 \frac{1}{\sqrt{6}}$

解题步骤 6

将 $\frac{1}{\sqrt{6}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ 。

$9 (\frac{1}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}})$

解题步骤 7

合并和化简分母。

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解题步骤 7.1

将 $\frac{1}{\sqrt{6}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ 。

$9 \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}$

解题步骤 7.2

对 $\sqrt{6}$ 进行 $1$ 次方运算。

$9 \frac{\sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}}$

解题步骤 7.3

对 $\sqrt{6}$ 进行 $1$ 次方运算。

$9 \frac{\sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}}$

解题步骤 7.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$9 \frac{\sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

解题步骤 7.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$9 \frac{\sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}}$

解题步骤 7.6

将 ${\sqrt{6}}^{2}$ 重写为 $6$ 。

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解题步骤 7.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{6}$ 重写成 $6^{\frac{1}{2}}$ 。

$9 \frac{\sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 7.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$9 \frac{\sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 7.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$9 \frac{\sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 7.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 7.6.4.1

约去公因数。

$9 \frac{\sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 7.6.4.2

重写表达式。

$9 \frac{\sqrt{6}}{6^{1}}$

解题步骤 7.6.5

计算指数。

$9 \frac{\sqrt{6}}{6}$

解题步骤 8

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 8.1

从 $9$ 中分解出因数 $3$ 。

$3 (3) \frac{\sqrt{6}}{6}$

解题步骤 8.2

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$3 \cdot 3 \frac{\sqrt{6}}{3 \cdot 2}$

解题步骤 8.3

约去公因数。

$3 \cdot 3 \frac{\sqrt{6}}{3 \cdot 2}$

解题步骤 8.4

重写表达式。

$3 \frac{\sqrt{6}}{2}$

解题步骤 9

组合 $3$ 和 $\frac{\sqrt{6}}{2}$ 。

$\frac{3 \sqrt{6}}{2}$

解题步骤 10

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{3 \sqrt{6}}{2}$

小数形式：

$3.67423461 \dots$

代数 示例

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