代数示例

$P (x) = x^{3} (- 3 x + x^{2} + 7)$

解题步骤 1

要以标准形式写出多项式，请进行化简然后按降序排列各项。

$P (x) = a x^{2} + b x + c$

解题步骤 2

运用分配律。

$P (x) = x^{3} (- 3 x) + x^{3} x^{2} + x^{3} \cdot 7$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

使用乘法的交换性质重写。

$P (x) = - 3 x^{3} x + x^{3} x^{2} + x^{3} \cdot 7$

解题步骤 3.2

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 3.2.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$P (x) = - 3 x^{3} x + x^{3 + 2} + x^{3} \cdot 7$

解题步骤 3.2.2

将 $3$ 和 $2$ 相加。

$P (x) = - 3 x^{3} x + x^{5} + x^{3} \cdot 7$

解题步骤 3.3

将 $7$ 移到 $x^{3}$ 的左侧。

$P (x) = - 3 x^{3} x + x^{5} + 7 \cdot x^{3}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 4.1

移动 $x$ 。

$P (x) = - 3 (x \cdot x^{3}) + x^{5} + 7 \cdot x^{3}$

解题步骤 4.2

将 $x$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 4.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$P (x) = - 3 (x \cdot x^{3}) + x^{5} + 7 \cdot x^{3}$

解题步骤 4.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$P (x) = - 3 x^{1 + 3} + x^{5} + 7 \cdot x^{3}$

解题步骤 4.3

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$P (x) = - 3 x^{4} + x^{5} + 7 \cdot x^{3}$

$P (x) = - 3 x^{4} + x^{5} + 7 x^{3}$

解题步骤 5

将 $- 3 x^{4}$ 和 $x^{5}$ 重新排序。

$P (x) = x^{5} - 3 x^{4} + 7 x^{3}$

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