代数示例

$a^{- 4} \cdot {(a^{4} b^{3})}^{2}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{a^{4}} \cdot {(a^{4} b^{3})}^{2}$

解题步骤 2

应用指数的基本规则。

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解题步骤 2.1

对 $a^{4} b^{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{a^{4}} \cdot ({(a^{4})}^{2} {(b^{3})}^{2})$

解题步骤 2.2

将 ${(a^{4})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{a^{4}} \cdot (a^{4 \cdot 2} {(b^{3})}^{2})$

解题步骤 2.2.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{1}{a^{4}} \cdot (a^{8} {(b^{3})}^{2})$

解题步骤 3

约去 $a^{4}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $a^{8} {(b^{3})}^{2}$ 中分解出因数 $a^{4}$ 。

$\frac{1}{a^{4}} \cdot (a^{4} (a^{4} {(b^{3})}^{2}))$

解题步骤 3.2

约去公因数。

$\frac{1}{a^{4}} \cdot (a^{4} (a^{4} {(b^{3})}^{2}))$

解题步骤 3.3

重写表达式。

$a^{4} {(b^{3})}^{2}$

解题步骤 4

将 ${(b^{3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$a^{4} b^{3 \cdot 2}$

解题步骤 4.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$a^{4} b^{6}$

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