代数示例

${(\sqrt[4]{2})}^{2}$

解题步骤 1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[4]{2}$ 重写成 $2^{\frac{1}{4}}$ 。

${(2^{\frac{1}{4}})}^{2}$

解题步骤 2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2^{\frac{1}{4} \cdot 2}$

解题步骤 3

组合 $\frac{1}{4}$ 和 $2$ 。

$2^{\frac{2}{4}}$

解题步骤 4

约去 $2$ 和 $4$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$2^{\frac{2 (1)}{4}}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$2^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$2^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$2^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 5

将 $2^{\frac{1}{2}}$ 重写为 $\sqrt{2}$ 。

$\sqrt{2}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\sqrt{2}$

小数形式：

$1.41421356 \dots$

代数 示例