代数示例

${(x + (3 + 5 i))}^{2}$

解题步骤 1

化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

去掉圆括号。

${(x + 3 + 5 i)}^{2}$

解题步骤 1.2

将 ${(x + 3 + 5 i)}^{2}$ 重写为 $(x + 3 + 5 i) (x + 3 + 5 i)$ 。

$(x + 3 + 5 i) (x + 3 + 5 i)$

解题步骤 2

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(x + 3 + 5 i) (x + 3 + 5 i)$ 。

$x \cdot x + x \cdot 3 + x (5 i) + 3 x + 3 \cdot 3 + 3 (5 i) + 5 i x + 5 i \cdot 3 + 5 i (5 i)$

解题步骤 3

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} + x \cdot 3 + x (5 i) + 3 x + 3 \cdot 3 + 3 (5 i) + 5 i x + 5 i \cdot 3 + 5 i (5 i)$

解题步骤 3.1.2

将 $3$ 移到 $x$ 的左侧。

$x^{2} + 3 \cdot x + x (5 i) + 3 x + 3 \cdot 3 + 3 (5 i) + 5 i x + 5 i \cdot 3 + 5 i (5 i)$

解题步骤 3.1.3

将 $5$ 移到 $x$ 的左侧。

$x^{2} + 3 x + 5 \cdot x i + 3 x + 3 \cdot 3 + 3 (5 i) + 5 i x + 5 i \cdot 3 + 5 i (5 i)$

解题步骤 3.1.4

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$x^{2} + 3 x + 5 x i + 3 x + 9 + 3 (5 i) + 5 i x + 5 i \cdot 3 + 5 i (5 i)$

解题步骤 3.1.5

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$x^{2} + 3 x + 5 x i + 3 x + 9 + 15 i + 5 i x + 5 i \cdot 3 + 5 i (5 i)$

解题步骤 3.1.6

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$x^{2} + 3 x + 5 x i + 3 x + 9 + 15 i + 5 i x + 15 i + 5 i (5 i)$

解题步骤 3.1.7

乘以 $5 i (5 i)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.7.1

将 $5$ 乘以 $5$ 。

$x^{2} + 3 x + 5 x i + 3 x + 9 + 15 i + 5 i x + 15 i + 25 i i$

解题步骤 3.1.7.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$x^{2} + 3 x + 5 x i + 3 x + 9 + 15 i + 5 i x + 15 i + 25 (i^{1} i)$

解题步骤 3.1.7.3

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$x^{2} + 3 x + 5 x i + 3 x + 9 + 15 i + 5 i x + 15 i + 25 (i^{1} i^{1})$

解题步骤 3.1.7.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{2} + 3 x + 5 x i + 3 x + 9 + 15 i + 5 i x + 15 i + 25 i^{1 + 1}$

解题步骤 3.1.7.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$x^{2} + 3 x + 5 x i + 3 x + 9 + 15 i + 5 i x + 15 i + 25 i^{2}$

解题步骤 3.1.8

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$x^{2} + 3 x + 5 x i + 3 x + 9 + 15 i + 5 i x + 15 i + 25 \cdot - 1$

解题步骤 3.1.9

将 $25$ 乘以 $- 1$ 。

$x^{2} + 3 x + 5 x i + 3 x + 9 + 15 i + 5 i x + 15 i - 25$

解题步骤 3.2

将 $3 x$ 和 $3 x$ 相加。

$x^{2} + 5 x i + 6 x + 9 + 15 i + 5 i x + 15 i - 25$

解题步骤 4

将 $5 x i$ 和 $5 i x$ 相加。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

移动 $i$ 。

$x^{2} + 5 x i + 5 x i + 6 x + 9 + 15 i + 15 i - 25$

解题步骤 4.2

将 $5 x i$ 和 $5 x i$ 相加。

$x^{2} + 10 x i + 6 x + 9 + 15 i + 15 i - 25$

解题步骤 5

从 $9$ 中减去 $25$ 。

$x^{2} + 10 x i + 6 x - 16 + 15 i + 15 i$

解题步骤 6

将 $15 i$ 和 $15 i$ 相加。

$x^{2} + 10 x i + 6 x - 16 + 30 i$

代数 示例

代数示例