代数示例

$- 2 | 1 + 3 x | < 8$

解题步骤 1

将 $- 2 | 1 + 3 x | < 8$ 中的每一项除以 $- 2$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将 $- 2 | 1 + 3 x | < 8$ 中的每一项除以 $- 2$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- 2 | 1 + 3 x |}{- 2} > \frac{8}{- 2}$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

约去 $- 2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 2 | 1 + 3 x |}{- 2} > \frac{8}{- 2}$

解题步骤 1.2.1.2

用 $| 1 + 3 x |$ 除以 $1$ 。

$| 1 + 3 x | > \frac{8}{- 2}$

解题步骤 1.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.1

用 $8$ 除以 $- 2$ 。

$| 1 + 3 x | > - 4$

解题步骤 2

因为 $| 1 + 3 x |$ 恒为正且 $- 4$ 为负，所以 $| 1 + 3 x |$ 恒大于 $- 4$ ，因此该不等式对于 $x$ 的任何值都成立。

所有实数

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

所有实数

区间计数法：

$(- \infty, \infty)$

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