代数示例

$x^{\frac{1}{2}} = \sqrt{x}$

解题步骤 1

因为根式位于方程的右边，所以要交换两边以便使其位于方程的左边。

$\sqrt{x} = x^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2

要去掉方程左边的根式，请对方程两边进行平方。

${\sqrt{x}}^{2} = {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{x}$ 重写成 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

化简 ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

将 ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.2.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 3.2.1.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1.2.1

约去公因数。

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 3.2.1.1.2.2

重写表达式。

$x^{1} = {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 3.2.1.2

化简。

$x = {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

化简 ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 。

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解题步骤 3.3.1.1

将 ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.3.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x = x^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

解题步骤 3.3.1.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1.1.2.1

约去公因数。

$x = x^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

解题步骤 3.3.1.1.2.2

重写表达式。

$x = x^{1}$

解题步骤 3.3.1.2

化简。

$x = x$

解题步骤 4

求解 $x$ 。

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解题步骤 4.1

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 4.1.1

从等式两边同时减去 $x$ 。

$x - x = 0$

解题步骤 4.1.2

从 $x$ 中减去 $x$ 。

$0 = 0$

解题步骤 4.2

因为 $0 = 0$ ，所以方程对于 $x$ 的所有值将恒成立。

所有实数

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

所有实数

区间计数法：

$(- \infty, \infty)$

代数 示例

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