代数示例

$9 - 6 a - 24 a^{2}$

解题步骤 1

从 $9 - 6 a - 24 a^{2}$ 中因式分解出 $3$ 的最大公因数 (GCF)。

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解题步骤 1.1

从多项式的每一项中因式分解出 $3$ 的最大公因数 (GCF)。

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解题步骤 1.1.1

从表达式 $9$ 中因式分解出 $3$ 的最大公因数 (GCF)。

$3 (3) - 6 a - 24 a^{2}$

解题步骤 1.1.2

从表达式 $- 6 a$ 中因式分解出 $3$ 的最大公因数 (GCF)。

$3 (3) + 3 (- 2 a) - 24 a^{2}$

解题步骤 1.1.3

从表达式 $- 24 a^{2}$ 中因式分解出 $3$ 的最大公因数 (GCF)。

$3 (3) + 3 (- 2 a) + 3 (- 8 a^{2})$

解题步骤 1.2

因为所有项都具有 $3$ 的公因数，所以可以将其从每一项中因式分解出来。

$3 (3 - 2 a - 8 a^{2})$

解题步骤 2

分组因式分解。

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解题步骤 2.1

重新排序项。

$3 (- 8 a^{2} - 2 a + 3)$

解题步骤 2.2

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = - 8 \cdot 3 = - 24$ 并且它们的和为 $b = - 2$ 。

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解题步骤 2.2.1

从 $- 2 a$ 中分解出因数 $- 2$ 。

$3 (- 8 a^{2} - 2 a + 3)$

解题步骤 2.2.2

把 $- 2$ 重写为 $4$ 加 $- 6$

$3 (- 8 a^{2} + (4 - 6) a + 3)$

解题步骤 2.2.3

运用分配律。

$3 (- 8 a^{2} + 4 a - 6 a + 3)$

解题步骤 2.3

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 2.3.1

将首两项和最后两项分成两组。

$3 ((- 8 a^{2} + 4 a) - 6 a + 3)$

解题步骤 2.3.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$3 (4 a (- 2 a + 1) + 3 (- 2 a + 1))$

解题步骤 2.4

通过因式分解出最大公因数 $- 2 a + 1$ 来因式分解多项式。

$3 ((- 2 a + 1) (4 a + 3))$

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