代数示例

$\frac{2 x^{- 1} + 2 y^{- 1}}{9 {(x + y)}^{- 1}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 ${(x + y)}^{- 1}$ 移动到分子。

$\frac{(2 x^{- 1} + 2 y^{- 1}) (x + y)}{9}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

从 $2 x^{- 1} + 2 y^{- 1}$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $2 x^{- 1}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{(2 (x^{- 1}) + 2 y^{- 1}) (x + y)}{9}$

解题步骤 2.1.2

从 $2 y^{- 1}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{(2 (x^{- 1}) + 2 (y^{- 1})) (x + y)}{9}$

解题步骤 2.1.3

从 $2 (x^{- 1}) + 2 (y^{- 1})$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (x^{- 1} + y^{- 1}) (x + y)}{9}$

解题步骤 2.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{2 (\frac{1}{x} + y^{- 1}) (x + y)}{9}$

解题步骤 2.3

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{2 (\frac{1}{x} + \frac{1}{y}) (x + y)}{9}$

解题步骤 2.4

要将 $\frac{1}{x}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{y}{y}$ 。

$\frac{2 (\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{1}{y}) (x + y)}{9}$

解题步骤 2.5

要将 $\frac{1}{y}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{2 (\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x}) (x + y)}{9}$

解题步骤 2.6

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $x y$ 的形式。

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解题步骤 2.6.1

将 $\frac{1}{x}$ 乘以 $\frac{y}{y}$ 。

$\frac{2 (\frac{y}{x y} + \frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x}) (x + y)}{9}$

解题步骤 2.6.2

将 $\frac{1}{y}$ 乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{2 (\frac{y}{x y} + \frac{x}{y x}) (x + y)}{9}$

解题步骤 2.6.3

重新排序 $y x$ 的因式。

$\frac{2 (\frac{y}{x y} + \frac{x}{x y}) (x + y)}{9}$

解题步骤 2.7

在公分母上合并分子。

$\frac{2 \frac{y + x}{x y} (x + y)}{9}$

解题步骤 2.8

组合 $2$ 和 $\frac{y + x}{x y}$ 。

$\frac{\frac{2 (y + x)}{x y} (x + y)}{9}$

解题步骤 3

从 $\frac{\frac{2 (y + x)}{x y} (x + y)}{9}$ 中分解出因数 $\frac{2 (y + x)}{x y}$ 。

$\frac{2 (y + x)}{x y} \cdot \frac{x + y}{9}$

解题步骤 4

乘以 $\frac{2 (y + x)}{x y} \cdot \frac{x + y}{9}$ 。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{2 (y + x)}{x y}$ 乘以 $\frac{x + y}{9}$ 。

$\frac{2 (y + x) (x + y)}{x y \cdot 9}$

解题步骤 4.2

重新排序项。

$\frac{2 (x + y) (x + y)}{x y \cdot 9}$

解题步骤 4.3

对 $x + y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2 ({(x + y)}^{1} (x + y))}{x y \cdot 9}$

解题步骤 4.4

对 $x + y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2 ({(x + y)}^{1} {(x + y)}^{1})}{x y \cdot 9}$

解题步骤 4.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2 {(x + y)}^{1 + 1}}{x y \cdot 9}$

解题步骤 4.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{2 {(x + y)}^{2}}{x y \cdot 9}$

解题步骤 5

将 $9$ 移到 $x y$ 的左侧。

$\frac{2 {(x + y)}^{2}}{9 x y}$

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